↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 432.61 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.53 m ↓ |
↑ 432.53 m ↓ |
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S 44 |
← 432.58 m → 187 110 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466041564941406 y=0.639930725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466041564941406 × 216)
floor (0.466041564941406 × 65536)
floor (30542.5)tx = 30542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639930725097656 × 216)
floor (0.639930725097656 × 65536)
floor (41938.5)ty = 41938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30542 / 41938 ti = "16/30542/41938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30542/41938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30542 ÷ 216
30542 ÷ 65536x = 0.466033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41938 ÷ 216
41938 ÷ 65536y = 0.639923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466033935546875 × 2 - 1) × π
-0.06793212890625 × 3.1415926535Λ = -0.21341508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639923095703125 × 2 - 1) × π
-0.27984619140625 × 3.1415926535Φ = -0.87916273903183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21341508} λ = -0.21341508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87916273903183))-π/2
2×atan(0.415130338647019)-π/2
2×0.393481345481471-π/2
0.786962690962943-1.57079632675φ = -0.78383364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21341508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.227783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78383364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.910359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30542 KachelY 41938 -0.21341508 -0.78383364 -12.227783 -44.910359 Oben rechts KachelX + 1 30543 KachelY 41938 -0.21331920 -0.78383364 -12.222290 -44.910359 Unten links KachelX 30542 KachelY + 1 41939 -0.21341508 -0.78390153 -12.227783 -44.914249 Unten rechts KachelX + 1 30543 KachelY + 1 41939 -0.21331920 -0.78390153 -12.222290 -44.914249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78383364--0.78390153) × R
6.78899999999594e-05 × 6371000dl = 432.527189999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78383364--0.78390153) × R
6.78899999999594e-05 × 6371000dr = 432.527189999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21341508--0.21331920) × cos(-0.78383364) × R
9.58800000000204e-05 × 0.708212200434605 × 6371000do = 432.612470789627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21341508--0.21331920) × cos(-0.78390153) × R
9.58800000000204e-05 × 0.708164268487591 × 6371000du = 432.583191488854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78383364)-sin(-0.78390153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708212200434605-0.708164268487591)× R²
abs(-0.21331920--0.21341508)×4.79319470140238e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.79319470140238e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.79319470140238e-05× 40589641000000 ar = 187110.324374321m²