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← | S 79 |
← 217.34 m → | S 79 |
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↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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S 79 |
← 217.30 m → 47 227 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932083129882812 y=0.883834838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932083129882812 × 215)
floor (0.932083129882812 × 32768)
floor (30542.5)tx = 30542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883834838867188 × 215)
floor (0.883834838867188 × 32768)
floor (28961.5)ty = 28961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30542 / 28961 ti = "15/30542/28961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30542/28961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30542 ÷ 215
30542 ÷ 32768x = 0.93206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28961 ÷ 215
28961 ÷ 32768y = 0.883819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93206787109375 × 2 - 1) × π
0.8641357421875 × 3.1415926535Λ = 2.71476250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883819580078125 × 2 - 1) × π
-0.76763916015625 × 3.1415926535Φ = -2.41160954608578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71476250} λ = 2.71476250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41160954608578))-π/2
2×atan(0.089670848993517)-π/2
2×0.0894316583012899-π/2
0.17886331660258-1.57079632675φ = -1.39193301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71476250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39193301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.751887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30542 KachelY 28961 2.71476250 -1.39193301 155.544434 -79.751887 Oben rechts KachelX + 1 30543 KachelY 28961 2.71495425 -1.39193301 155.555420 -79.751887 Unten links KachelX 30542 KachelY + 1 28962 2.71476250 -1.39196712 155.544434 -79.753841 Unten rechts KachelX + 1 30543 KachelY + 1 28962 2.71495425 -1.39196712 155.555420 -79.753841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39193301--1.39196712) × R
3.41099999998651e-05 × 6371000dl = 217.31480999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39193301--1.39196712) × R
3.41099999998651e-05 × 6371000dr = 217.31480999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71476250-2.71495425) × cos(-1.39193301) × R
0.000191749999999935 × 0.177911139407153 × 6371000do = 217.343230911926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71476250-2.71495425) × cos(-1.39196712) × R
0.000191749999999935 × 0.177877573475599 × 6371000du = 217.302225452477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39193301)-sin(-1.39196712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177911139407153-0.177877573475599)× R²
abs(2.71495425-2.71476250)×3.3565931553986e-05× R²
0.000191749999999935×3.3565931553986e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.3565931553986e-05× 40589641000000 ar = 47227.4473883398m²