↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.69 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.72 m ↓ |
↑ 534.72 m ↓ |
|||
S 28 |
← 534.66 m → 285 900 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466026306152344 y=0.583946228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466026306152344 × 216)
floor (0.466026306152344 × 65536)
floor (30541.5)tx = 30541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583946228027344 × 216)
floor (0.583946228027344 × 65536)
floor (38269.5)ty = 38269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30541 / 38269 ti = "16/30541/38269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30541/38269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30541 ÷ 216
30541 ÷ 65536x = 0.466018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38269 ÷ 216
38269 ÷ 65536y = 0.583938598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466018676757812 × 2 - 1) × π
-0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583938598632812 × 2 - 1) × π
-0.167877197265625 × 3.1415926535Φ = -0.527401769619858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21351095} λ = -0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527401769619858))-π/2
2×atan(0.590136289491837)-π/2
2×0.533135201611753-π/2
1.06627040322351-1.57079632675φ = -0.50452592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50452592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.907206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30541 KachelY 38269 -0.21351095 -0.50452592 -12.233276 -28.907206 Oben rechts KachelX + 1 30542 KachelY 38269 -0.21341508 -0.50452592 -12.227783 -28.907206 Unten links KachelX 30541 KachelY + 1 38270 -0.21351095 -0.50460985 -12.233276 -28.912015 Unten rechts KachelX + 1 30542 KachelY + 1 38270 -0.21341508 -0.50460985 -12.227783 -28.912015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50452592--0.50460985) × R
8.39300000000653e-05 × 6371000dl = 534.718030000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50452592--0.50460985) × R
8.39300000000653e-05 × 6371000dr = 534.718030000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21351095--0.21341508) × cos(-0.50452592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875403739500381 × 6371000do = 534.685897899087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21351095--0.21341508) × cos(-0.50460985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87536316528603 × 6371000du = 534.661115665184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50452592)-sin(-0.50460985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875403739500381-0.87536316528603)× R²
abs(-0.21341508--0.21351095)×4.05742143513299e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05742143513299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05742143513299e-05× 40589641000000 ar = 285899.564407953m²