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← | S 79 |
← 217.30 m → | S 79 |
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↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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S 79 |
← 217.26 m → 47 219 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932022094726562 y=0.883865356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932022094726562 × 215)
floor (0.932022094726562 × 32768)
floor (30540.5)tx = 30540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883865356445312 × 215)
floor (0.883865356445312 × 32768)
floor (28962.5)ty = 28962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30540 / 28962 ti = "15/30540/28962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30540/28962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30540 ÷ 215
30540 ÷ 32768x = 0.9320068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28962 ÷ 215
28962 ÷ 32768y = 0.88385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9320068359375 × 2 - 1) × π
0.864013671875 × 3.1415926535Λ = 2.71437900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88385009765625 × 2 - 1) × π
-0.7677001953125 × 3.1415926535Φ = -2.41180129368426 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71437900} λ = 2.71437900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41180129368426))-π/2
2×atan(0.0896536564719339)-π/2
2×0.0894146028935801-π/2
0.17882920578716-1.57079632675φ = -1.39196712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71437900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.522461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39196712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.753841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30540 KachelY 28962 2.71437900 -1.39196712 155.522461 -79.753841 Oben rechts KachelX + 1 30541 KachelY 28962 2.71457075 -1.39196712 155.533447 -79.753841 Unten links KachelX 30540 KachelY + 1 28963 2.71437900 -1.39200123 155.522461 -79.755796 Unten rechts KachelX + 1 30541 KachelY + 1 28963 2.71457075 -1.39200123 155.533447 -79.755796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39196712--1.39200123) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39196712--1.39200123) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71437900-2.71457075) × cos(-1.39196712) × R
0.000191749999999935 × 0.177877573475599 × 6371000do = 217.302225452477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71437900-2.71457075) × cos(-1.39200123) × R
0.000191749999999935 × 0.177844007337086 × 6371000du = 217.261219740198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39196712)-sin(-1.39200123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177877573475599-0.177844007337086)× R²
abs(2.71457075-2.71437900)×3.35661385133801e-05× R²
0.000191749999999935×3.35661385133801e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.35661385133801e-05× 40589641000000 ar = 47218.5362670585m²