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← 346.52 m → | N 55 |
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↑ 346.52 m ↓ |
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N 55 |
← 346.55 m → 120 081 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466011047363281 y=0.314186096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466011047363281 × 216)
floor (0.466011047363281 × 65536)
floor (30540.5)tx = 30540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314186096191406 × 216)
floor (0.314186096191406 × 65536)
floor (20590.5)ty = 20590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30540 / 20590 ti = "16/30540/20590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30540/20590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30540 ÷ 216
30540 ÷ 65536x = 0.46600341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20590 ÷ 216
20590 ÷ 65536y = 0.314178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46600341796875 × 2 - 1) × π
-0.0679931640625 × 3.1415926535Λ = -0.21360682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314178466796875 × 2 - 1) × π
0.37164306640625 × 3.1415926535Φ = 1.16755112714609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21360682} λ = -0.21360682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16755112714609))-π/2
2×atan(3.21411204144895)-π/2
2×1.26916195339988-π/2
2.53832390679977-1.57079632675φ = 0.96752758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21360682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.238769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96752758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.435247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30540 KachelY 20590 -0.21360682 0.96752758 -12.238769 55.435247 Oben rechts KachelX + 1 30541 KachelY 20590 -0.21351095 0.96752758 -12.233276 55.435247 Unten links KachelX 30540 KachelY + 1 20591 -0.21360682 0.96747319 -12.238769 55.432131 Unten rechts KachelX + 1 30541 KachelY + 1 20591 -0.21351095 0.96747319 -12.233276 55.432131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96752758-0.96747319) × R
5.43900000000708e-05 × 6371000dl = 346.518690000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96752758-0.96747319) × R
5.43900000000708e-05 × 6371000dr = 346.518690000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21360682--0.21351095) × cos(0.96752758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567337265220149 × 6371000do = 346.522663061706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21360682--0.21351095) × cos(0.96747319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567382053759244 × 6371000du = 346.550019353621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96752758)-sin(0.96747319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567337265220149-0.567382053759244)× R²
abs(-0.21351095--0.21360682)×4.47885390951752e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47885390951752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47885390951752e-05× 40589641000000 ar = 120081.319022648m²