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← | S 28 |
← 534.69 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.65 m ↓ |
↑ 534.65 m ↓ |
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S 28 |
← 534.67 m → 285 869 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465995788574219 y=0.583976745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465995788574219 × 216)
floor (0.465995788574219 × 65536)
floor (30539.5)tx = 30539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583976745605469 × 216)
floor (0.583976745605469 × 65536)
floor (38271.5)ty = 38271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30539 / 38271 ti = "16/30539/38271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30539/38271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30539 ÷ 216
30539 ÷ 65536x = 0.465988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38271 ÷ 216
38271 ÷ 65536y = 0.583969116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465988159179688 × 2 - 1) × π
-0.068023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.21370270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583969116210938 × 2 - 1) × π
-0.167938232421875 × 3.1415926535Φ = -0.527593517218338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21370270} λ = -0.21370270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527593517218338))-π/2
2×atan(0.59002314312367)-π/2
2×0.533051277219446-π/2
1.06610255443889-1.57079632675φ = -0.50469377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21370270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50469377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.916823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30539 KachelY 38271 -0.21370270 -0.50469377 -12.244263 -28.916823 Oben rechts KachelX + 1 30540 KachelY 38271 -0.21360682 -0.50469377 -12.238769 -28.916823 Unten links KachelX 30539 KachelY + 1 38272 -0.21370270 -0.50477769 -12.244263 -28.921631 Unten rechts KachelX + 1 30540 KachelY + 1 38272 -0.21360682 -0.50477769 -12.238769 -28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50469377--0.50477769) × R
8.39199999999041e-05 × 6371000dl = 534.654319999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50469377--0.50477769) × R
8.39199999999041e-05 × 6371000dr = 534.654319999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21370270--0.21360682) × cos(-0.50469377) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8753225897408 × 6371000do = 534.692099420559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21370270--0.21360682) × cos(-0.50477769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875282008031053 × 6371000du = 534.6673100231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50469377)-sin(-0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8753225897408-0.875282008031053)× R²
abs(-0.21360682--0.21370270)×4.05817097470784e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05817097470784e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05817097470784e-05× 40589641000000 ar = 285868.814113265m²