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← | S 79 |
← 217.92 m → | S 79 |
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↑ 217.89 m ↓ |
↑ 217.89 m ↓ |
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S 79 |
← 217.88 m → 47 477 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931961059570312 y=0.883407592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931961059570312 × 215)
floor (0.931961059570312 × 32768)
floor (30538.5)tx = 30538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883407592773438 × 215)
floor (0.883407592773438 × 32768)
floor (28947.5)ty = 28947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30538 / 28947 ti = "15/30538/28947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30538/28947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30538 ÷ 215
30538 ÷ 32768x = 0.93194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28947 ÷ 215
28947 ÷ 32768y = 0.883392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93194580078125 × 2 - 1) × π
0.8638916015625 × 3.1415926535Λ = 2.71399551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883392333984375 × 2 - 1) × π
-0.76678466796875 × 3.1415926535Φ = -2.40892507970706 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71399551} λ = 2.71399551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40892507970706))-π/2
2×atan(0.089911890762301)-π/2
2×0.0896707722153869-π/2
0.179341544430774-1.57079632675φ = -1.39145478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71399551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39145478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.724486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30538 KachelY 28947 2.71399551 -1.39145478 155.500488 -79.724486 Oben rechts KachelX + 1 30539 KachelY 28947 2.71418726 -1.39145478 155.511475 -79.724486 Unten links KachelX 30538 KachelY + 1 28948 2.71399551 -1.39148898 155.500488 -79.726446 Unten rechts KachelX + 1 30539 KachelY + 1 28948 2.71418726 -1.39148898 155.511475 -79.726446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39145478--1.39148898) × R
3.42000000002063e-05 × 6371000dl = 217.888200001314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39145478--1.39148898) × R
3.42000000002063e-05 × 6371000dr = 217.888200001314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71399551-2.71418726) × cos(-1.39145478) × R
0.000191749999999935 × 0.178381719629713 × 6371000do = 217.918110182079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71399551-2.71418726) × cos(-1.39148898) × R
0.000191749999999935 × 0.178348068046814 × 6371000du = 217.877000087586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39145478)-sin(-1.39148898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178381719629713-0.178348068046814)× R²
abs(2.71418726-2.71399551)×3.36515828985862e-05× R²
0.000191749999999935×3.36515828985862e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36515828985862e-05× 40589641000000 ar = 47477.306078141m²