↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.83 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.88 m ↓ |
↑ 335.88 m ↓ |
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N 56 |
← 335.86 m → 112 804 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465980529785156 y=0.308174133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465980529785156 × 216)
floor (0.465980529785156 × 65536)
floor (30538.5)tx = 30538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308174133300781 × 216)
floor (0.308174133300781 × 65536)
floor (20196.5)ty = 20196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30538 / 20196 ti = "16/30538/20196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30538/20196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30538 ÷ 216
30538 ÷ 65536x = 0.465972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20196 ÷ 216
20196 ÷ 65536y = 0.30816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465972900390625 × 2 - 1) × π
-0.06805419921875 × 3.1415926535Λ = -0.21379857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30816650390625 × 2 - 1) × π
0.3836669921875 × 3.1415926535Φ = 1.20532540404669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21379857} λ = -0.21379857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20532540404669))-π/2
2×atan(3.33784504965445)-π/2
2×1.27971159732128-π/2
2.55942319464257-1.57079632675φ = 0.98862687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21379857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.249756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98862687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.644147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30538 KachelY 20196 -0.21379857 0.98862687 -12.249756 56.644147 Oben rechts KachelX + 1 30539 KachelY 20196 -0.21370270 0.98862687 -12.244263 56.644147 Unten links KachelX 30538 KachelY + 1 20197 -0.21379857 0.98857415 -12.249756 56.641127 Unten rechts KachelX + 1 30539 KachelY + 1 20197 -0.21370270 0.98857415 -12.244263 56.641127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98862687-0.98857415) × R
5.27200000000061e-05 × 6371000dl = 335.879120000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98862687-0.98857415) × R
5.27200000000061e-05 × 6371000dr = 335.879120000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21379857--0.21370270) × cos(0.98862687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549837315299393 × 6371000do = 335.833907674496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21379857--0.21370270) × cos(0.98857415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549881350062882 × 6371000du = 335.86080356949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98862687)-sin(0.98857415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549837315299393-0.549881350062882)× R²
abs(-0.21370270--0.21379857)×4.40347634891314e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40347634891314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40347634891314e-05× 40589641000000 ar = 112804.114286788m²