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← | S 79 |
← 216.77 m → | S 79 |
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↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 79 |
← 216.73 m → 46 979 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931930541992188 y=0.884262084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931930541992188 × 215)
floor (0.931930541992188 × 32768)
floor (30537.5)tx = 30537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884262084960938 × 215)
floor (0.884262084960938 × 32768)
floor (28975.5)ty = 28975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30537 / 28975 ti = "15/30537/28975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30537/28975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30537 ÷ 215
30537 ÷ 32768x = 0.931915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28975 ÷ 215
28975 ÷ 32768y = 0.884246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931915283203125 × 2 - 1) × π
0.86383056640625 × 3.1415926535Λ = 2.71380376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884246826171875 × 2 - 1) × π
-0.76849365234375 × 3.1415926535Φ = -2.41429401246451 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71380376} λ = 2.71380376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41429401246451))-π/2
2×atan(0.0894304534255171)-π/2
2×0.089193175206447-π/2
0.178386350412894-1.57079632675φ = -1.39240998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71380376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.489502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39240998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.779215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30537 KachelY 28975 2.71380376 -1.39240998 155.489502 -79.779215 Oben rechts KachelX + 1 30538 KachelY 28975 2.71399551 -1.39240998 155.500488 -79.779215 Unten links KachelX 30537 KachelY + 1 28976 2.71380376 -1.39244400 155.489502 -79.781164 Unten rechts KachelX + 1 30538 KachelY + 1 28976 2.71399551 -1.39244400 155.500488 -79.781164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39240998--1.39244400) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39240998--1.39244400) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71380376-2.71399551) × cos(-1.39240998) × R
0.000191750000000379 × 0.1774417585012 × 6371000do = 216.769816774516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71380376-2.71399551) × cos(-1.39244400) × R
0.000191750000000379 × 0.177408278251583 × 6371000du = 216.728915987483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39240998)-sin(-1.39244400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1774417585012-0.177408278251583)× R²
abs(2.71399551-2.71380376)×3.3480249617357e-05× R²
0.000191750000000379×3.3480249617357e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.3480249617357e-05× 40589641000000 ar = 46978.5654580097m²