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← 218.16 m → | S 79 |
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↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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S 79 |
← 218.12 m → 47 587 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931930541992188 y=0.883224487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931930541992188 × 215)
floor (0.931930541992188 × 32768)
floor (30537.5)tx = 30537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883224487304688 × 215)
floor (0.883224487304688 × 32768)
floor (28941.5)ty = 28941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30537 / 28941 ti = "15/30537/28941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30537/28941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30537 ÷ 215
30537 ÷ 32768x = 0.931915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28941 ÷ 215
28941 ÷ 32768y = 0.883209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931915283203125 × 2 - 1) × π
0.86383056640625 × 3.1415926535Λ = 2.71380376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883209228515625 × 2 - 1) × π
-0.76641845703125 × 3.1415926535Φ = -2.40777459411618 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71380376} λ = 2.71380376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40777459411618))-π/2
2×atan(0.090015392624356)-π/2
2×0.0897734431148609-π/2
0.179546886229722-1.57079632675φ = -1.39124944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71380376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.489502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39124944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.712721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30537 KachelY 28941 2.71380376 -1.39124944 155.489502 -79.712721 Oben rechts KachelX + 1 30538 KachelY 28941 2.71399551 -1.39124944 155.500488 -79.712721 Unten links KachelX 30537 KachelY + 1 28942 2.71380376 -1.39128368 155.489502 -79.714683 Unten rechts KachelX + 1 30538 KachelY + 1 28942 2.71399551 -1.39128368 155.500488 -79.714683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39124944--1.39128368) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39124944--1.39128368) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71380376-2.71399551) × cos(-1.39124944) × R
0.000191750000000379 × 0.178583762493697 × 6371000do = 218.164933675409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71380376-2.71399551) × cos(-1.39128368) × R
0.000191750000000379 × 0.178550072806865 × 6371000du = 218.123777031656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39124944)-sin(-1.39128368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178583762493697-0.178550072806865)× R²
abs(2.71399551-2.71380376)×3.36896868315395e-05× R²
0.000191750000000379×3.36896868315395e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.36896868315395e-05× 40589641000000 ar = 47586.6728403487m²