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← | S 79 |
← 217.79 m → | S 79 |
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↑ 217.76 m ↓ |
↑ 217.76 m ↓ |
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S 79 |
← 217.75 m → 47 423 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931900024414062 y=0.883499145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931900024414062 × 215)
floor (0.931900024414062 × 32768)
floor (30536.5)tx = 30536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883499145507812 × 215)
floor (0.883499145507812 × 32768)
floor (28950.5)ty = 28950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30536 / 28950 ti = "15/30536/28950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30536/28950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30536 ÷ 215
30536 ÷ 32768x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28950 ÷ 215
28950 ÷ 32768y = 0.88348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88348388671875 × 2 - 1) × π
-0.7669677734375 × 3.1415926535Φ = -2.4095003225025 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4095003225025))-π/2
2×atan(0.0898601844681779)-π/2
2×0.089619480334018-π/2
0.179238960668036-1.57079632675φ = -1.39155737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39155737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.730364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30536 KachelY 28950 2.71361201 -1.39155737 155.478515 -79.730364 Oben rechts KachelX + 1 30537 KachelY 28950 2.71380376 -1.39155737 155.489502 -79.730364 Unten links KachelX 30536 KachelY + 1 28951 2.71361201 -1.39159155 155.478515 -79.732323 Unten rechts KachelX + 1 30537 KachelY + 1 28951 2.71380376 -1.39159155 155.489502 -79.732323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39155737--1.39159155) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dl = 217.760780000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39155737--1.39159155) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dr = 217.760780000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71380376) × cos(-1.39155737) × R
0.000191749999999935 × 0.178280774095045 × 6371000do = 217.794791154816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71380376) × cos(-1.39159155) × R
0.000191749999999935 × 0.178247141566231 × 6371000du = 217.753704337541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39155737)-sin(-1.39159155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178280774095045-0.178247141566231)× R²
abs(2.71380376-2.71361201)×3.36325288134987e-05× R²
0.000191749999999935×3.36325288134987e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36325288134987e-05× 40589641000000 ar = 47422.6900575126m²