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← | S 79 |
← 219.32 m → | S 79 |
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↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 79 |
← 219.28 m → 48 090 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931900024414062 y=0.882369995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931900024414062 × 215)
floor (0.931900024414062 × 32768)
floor (30536.5)tx = 30536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882369995117188 × 215)
floor (0.882369995117188 × 32768)
floor (28913.5)ty = 28913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30536 / 28913 ti = "15/30536/28913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30536/28913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30536 ÷ 215
30536 ÷ 32768x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28913 ÷ 215
28913 ÷ 32768y = 0.882354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882354736328125 × 2 - 1) × π
-0.76470947265625 × 3.1415926535Φ = -2.40240566135873 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40240566135873))-π/2
2×atan(0.0904999789060382)-π/2
2×0.0902541136292066-π/2
0.180508227258413-1.57079632675φ = -1.39028810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39028810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.657640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30536 KachelY 28913 2.71361201 -1.39028810 155.478515 -79.657640 Oben rechts KachelX + 1 30537 KachelY 28913 2.71380376 -1.39028810 155.489502 -79.657640 Unten links KachelX 30536 KachelY + 1 28914 2.71361201 -1.39032252 155.478515 -79.659613 Unten rechts KachelX + 1 30537 KachelY + 1 28914 2.71380376 -1.39032252 155.489502 -79.659613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39028810--1.39032252) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39028810--1.39032252) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71380376) × cos(-1.39028810) × R
0.000191749999999935 × 0.17952956600979 × 6371000do = 219.320364372951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71380376) × cos(-1.39032252) × R
0.000191749999999935 × 0.17949570513971 × 6371000du = 219.278998605023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39028810)-sin(-1.39032252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17952956600979-0.17949570513971)× R²
abs(2.71380376-2.71361201)×3.38608700792831e-05× R²
0.000191749999999935×3.38608700792831e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.38608700792831e-05× 40589641000000 ar = 48090.187684167m²