↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.19 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.18 m ↓ |
↑ 348.18 m ↓ |
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N 55 |
← 348.22 m → 121 237 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465950012207031 y=0.315116882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465950012207031 × 216)
floor (0.465950012207031 × 65536)
floor (30536.5)tx = 30536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315116882324219 × 216)
floor (0.315116882324219 × 65536)
floor (20651.5)ty = 20651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30536 / 20651 ti = "16/30536/20651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30536/20651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30536 ÷ 216
30536 ÷ 65536x = 0.4659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20651 ÷ 216
20651 ÷ 65536y = 0.315109252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4659423828125 × 2 - 1) × π
-0.068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.21399032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315109252929688 × 2 - 1) × π
0.369781494140625 × 3.1415926535Φ = 1.16170282539244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21399032} λ = -0.21399032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16170282539244))-π/2
2×atan(3.19536980291323)-π/2
2×1.26749897546336-π/2
2.53499795092672-1.57079632675φ = 0.96420162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21399032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96420162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.244683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30536 KachelY 20651 -0.21399032 0.96420162 -12.260742 55.244683 Oben rechts KachelX + 1 30537 KachelY 20651 -0.21389445 0.96420162 -12.255249 55.244683 Unten links KachelX 30536 KachelY + 1 20652 -0.21399032 0.96414697 -12.260742 55.241552 Unten rechts KachelX + 1 30537 KachelY + 1 20652 -0.21389445 0.96414697 -12.255249 55.241552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96420162-0.96414697) × R
5.46499999999339e-05 × 6371000dl = 348.175149999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96420162-0.96414697) × R
5.46499999999339e-05 × 6371000dr = 348.175149999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21399032--0.21389445) × cos(0.96420162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570073002180517 × 6371000do = 348.193617739036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21399032--0.21389445) × cos(0.96414697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570117901443672 × 6371000du = 348.221041659852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96420162)-sin(0.96414697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570073002180517-0.570117901443672)× R²
abs(-0.21389445--0.21399032)×4.48992631540968e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48992631540968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48992631540968e-05× 40589641000000 ar = 121237.139279411m²