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← | S 28 |
← 534.83 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.85 m ↓ |
↑ 534.85 m ↓ |
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S 28 |
← 534.81 m → 286 047 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465934753417969 y=0.583854675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465934753417969 × 216)
floor (0.465934753417969 × 65536)
floor (30535.5)tx = 30535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583854675292969 × 216)
floor (0.583854675292969 × 65536)
floor (38263.5)ty = 38263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30535 / 38263 ti = "16/30535/38263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30535/38263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30535 ÷ 216
30535 ÷ 65536x = 0.465927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38263 ÷ 216
38263 ÷ 65536y = 0.583847045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583847045898438 × 2 - 1) × π
-0.167694091796875 × 3.1415926535Φ = -0.526826526824417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21408619} λ = -0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526826526824417))-π/2
2×atan(0.59047585879873)-π/2
2×0.533387021457641-π/2
1.06677404291528-1.57079632675φ = -0.50402228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50402228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.878349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30535 KachelY 38263 -0.21408619 -0.50402228 -12.266235 -28.878349 Oben rechts KachelX + 1 30536 KachelY 38263 -0.21399032 -0.50402228 -12.260742 -28.878349 Unten links KachelX 30535 KachelY + 1 38264 -0.21408619 -0.50410623 -12.266235 -28.883159 Unten rechts KachelX + 1 30536 KachelY + 1 38264 -0.21399032 -0.50410623 -12.260742 -28.883159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50402228--0.50410623) × R
8.39499999999438e-05 × 6371000dl = 534.845449999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50402228--0.50410623) × R
8.39499999999438e-05 × 6371000dr = 534.845449999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(-0.50402228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875647084255856 × 6371000do = 534.834529899625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(-0.50410623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87560653738905 × 6371000du = 534.809764369268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50402228)-sin(-0.50410623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875647084255856-0.87560653738905)× R²
abs(-0.21399032--0.21408619)×4.05468668067677e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05468668067677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05468668067677e-05× 40589641000000 ar = 286047.192122021m²