↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 217.25 m → | S 79 |
→ |
↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
|||
S 79 |
← 217.21 m → 47 179 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931869506835938 y=0.883895874023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931869506835938 × 215)
floor (0.931869506835938 × 32768)
floor (30535.5)tx = 30535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883895874023438 × 215)
floor (0.883895874023438 × 32768)
floor (28963.5)ty = 28963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30535 / 28963 ti = "15/30535/28963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30535/28963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30535 ÷ 215
30535 ÷ 32768x = 0.931854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28963 ÷ 215
28963 ÷ 32768y = 0.883880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931854248046875 × 2 - 1) × π
0.86370849609375 × 3.1415926535Λ = 2.71342027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883880615234375 × 2 - 1) × π
-0.76776123046875 × 3.1415926535Φ = -2.41199304128275 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71342027} λ = 2.71342027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41199304128275))-π/2
2×atan(0.0896364672466594)-π/2
2×0.0893975507037468-π/2
0.178795101407494-1.57079632675φ = -1.39200123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71342027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39200123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.755796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30535 KachelY 28963 2.71342027 -1.39200123 155.467530 -79.755796 Oben rechts KachelX + 1 30536 KachelY 28963 2.71361201 -1.39200123 155.478515 -79.755796 Unten links KachelX 30535 KachelY + 1 28964 2.71342027 -1.39203532 155.467530 -79.757749 Unten rechts KachelX + 1 30536 KachelY + 1 28964 2.71361201 -1.39203532 155.478515 -79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39200123--1.39203532) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39200123--1.39203532) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71342027-2.71361201) × cos(-1.39200123) × R
0.000191739999999996 × 0.177844007337086 × 6371000do = 217.24988929856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71342027-2.71361201) × cos(-1.39203532) × R
0.000191739999999996 × 0.177810460672948 × 6371000du = 217.2089095142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39200123)-sin(-1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177844007337086-0.177810460672948)× R²
abs(2.71361201-2.71342027)×3.35466641382676e-05× R²
0.000191739999999996×3.35466641382676e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.35466641382676e-05× 40589641000000 ar = 47179.4862925264m²