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← 219.18 m → | S 79 |
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↑ 219.23 m ↓ |
↑ 219.23 m ↓ |
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S 79 |
← 219.14 m → 48 047 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931869506835938 y=0.882461547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931869506835938 × 215)
floor (0.931869506835938 × 32768)
floor (30535.5)tx = 30535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882461547851562 × 215)
floor (0.882461547851562 × 32768)
floor (28916.5)ty = 28916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30535 / 28916 ti = "15/30535/28916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30535/28916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30535 ÷ 215
30535 ÷ 32768x = 0.931854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28916 ÷ 215
28916 ÷ 32768y = 0.8824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931854248046875 × 2 - 1) × π
0.86370849609375 × 3.1415926535Λ = 2.71342027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8824462890625 × 2 - 1) × π
-0.764892578125 × 3.1415926535Φ = -2.40298090415417 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71342027} λ = 2.71342027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40298090415417))-π/2
2×atan(0.0904479344157292)-π/2
2×0.0902024916921758-π/2
0.180404983384352-1.57079632675φ = -1.39039134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71342027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39039134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.663556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30535 KachelY 28916 2.71342027 -1.39039134 155.467530 -79.663556 Oben rechts KachelX + 1 30536 KachelY 28916 2.71361201 -1.39039134 155.478515 -79.663556 Unten links KachelX 30535 KachelY + 1 28917 2.71342027 -1.39042575 155.467530 -79.665527 Unten rechts KachelX + 1 30536 KachelY + 1 28917 2.71361201 -1.39042575 155.478515 -79.665527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39039134--1.39042575) × R
3.44099999998182e-05 × 6371000dl = 219.226109998842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39039134--1.39042575) × R
3.44099999998182e-05 × 6371000dr = 219.226109998842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71342027-2.71361201) × cos(-1.39039134) × R
0.000191739999999996 × 0.179428002437049 × 6371000do = 219.184858968154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71342027-2.71361201) × cos(-1.39042575) × R
0.000191739999999996 × 0.179394150767021 × 6371000du = 219.14350659606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39039134)-sin(-1.39042575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179428002437049-0.179394150767021)× R²
abs(2.71361201-2.71342027)×3.38516700277292e-05× R²
0.000191739999999996×3.38516700277292e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.38516700277292e-05× 40589641000000 ar = 48046.5112469258m²