↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.63 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
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N 55 |
← 348.66 m → 121 545 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465934753417969 y=0.315361022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465934753417969 × 216)
floor (0.465934753417969 × 65536)
floor (30535.5)tx = 30535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315361022949219 × 216)
floor (0.315361022949219 × 65536)
floor (20667.5)ty = 20667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30535 / 20667 ti = "16/30535/20667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30535/20667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30535 ÷ 216
30535 ÷ 65536x = 0.465927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20667 ÷ 216
20667 ÷ 65536y = 0.315353393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315353393554688 × 2 - 1) × π
0.369293212890625 × 3.1415926535Φ = 1.1601688446046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21408619} λ = -0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1601688446046))-π/2
2×atan(3.19047192461155)-π/2
2×1.2670614593603-π/2
2.53412291872061-1.57079632675φ = 0.96332659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96332659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.194548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30535 KachelY 20667 -0.21408619 0.96332659 -12.266235 55.194548 Oben rechts KachelX + 1 30536 KachelY 20667 -0.21399032 0.96332659 -12.260742 55.194548 Unten links KachelX 30535 KachelY + 1 20668 -0.21408619 0.96327187 -12.266235 55.191413 Unten rechts KachelX + 1 30536 KachelY + 1 20668 -0.21399032 0.96327187 -12.260742 55.191413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96332659-0.96327187) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dl = 348.621119999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96332659-0.96327187) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dr = 348.621119999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(0.96332659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570791703278567 × 6371000do = 348.63259158001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(0.96327187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570836632736807 × 6371000du = 348.660033943615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96332659)-sin(0.96327187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570791703278567-0.570836632736807)× R²
abs(-0.21399032--0.21408619)×4.49294582397508e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49294582397508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49294582397508e-05× 40589641000000 ar = 121545.468068934m²