↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.67 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.66 m ↓ |
↑ 340.66 m ↓ |
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N 56 |
← 340.69 m → 116 055 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465934753417969 y=0.310905456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465934753417969 × 216)
floor (0.465934753417969 × 65536)
floor (30535.5)tx = 30535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310905456542969 × 216)
floor (0.310905456542969 × 65536)
floor (20375.5)ty = 20375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30535 / 20375 ti = "16/30535/20375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30535/20375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30535 ÷ 216
30535 ÷ 65536x = 0.465927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20375 ÷ 216
20375 ÷ 65536y = 0.310897827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310897827148438 × 2 - 1) × π
0.378204345703125 × 3.1415926535Φ = 1.18816399398271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21408619} λ = -0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18816399398271))-π/2
2×atan(3.28105164335873)-π/2
2×1.27495969972519-π/2
2.54991939945038-1.57079632675φ = 0.97912307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97912307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.099620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30535 KachelY 20375 -0.21408619 0.97912307 -12.266235 56.099620 Oben rechts KachelX + 1 30536 KachelY 20375 -0.21399032 0.97912307 -12.260742 56.099620 Unten links KachelX 30535 KachelY + 1 20376 -0.21408619 0.97906960 -12.266235 56.096556 Unten rechts KachelX + 1 30536 KachelY + 1 20376 -0.21399032 0.97906960 -12.260742 56.096556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97912307-0.97906960) × R
5.34699999999999e-05 × 6371000dl = 340.657369999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97912307-0.97906960) × R
5.34699999999999e-05 × 6371000dr = 340.657369999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(0.97912307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557750620555091 × 6371000do = 340.667257744953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21408619--0.21399032) × cos(0.97906960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557795000316603 × 6371000du = 340.69436436052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97912307)-sin(0.97906960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557750620555091-0.557795000316603)× R²
abs(-0.21399032--0.21408619)×4.4379761512725e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4379761512725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4379761512725e-05× 40589641000000 ar = 116055.429130338m²