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← 219.24 m → | S 79 |
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↑ 219.16 m ↓ |
↑ 219.16 m ↓ |
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S 79 |
← 219.20 m → 48 044 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931838989257812 y=0.882431030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931838989257812 × 215)
floor (0.931838989257812 × 32768)
floor (30534.5)tx = 30534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882431030273438 × 215)
floor (0.882431030273438 × 32768)
floor (28915.5)ty = 28915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30534 / 28915 ti = "15/30534/28915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30534/28915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30534 ÷ 215
30534 ÷ 32768x = 0.93182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28915 ÷ 215
28915 ÷ 32768y = 0.882415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93182373046875 × 2 - 1) × π
0.8636474609375 × 3.1415926535Λ = 2.71322852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882415771484375 × 2 - 1) × π
-0.76483154296875 × 3.1415926535Φ = -2.40278915655569 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71322852} λ = 2.71322852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40278915655569))-π/2
2×atan(0.0904652792528032)-π/2
2×0.0902196957587345-π/2
0.180439391517469-1.57079632675φ = -1.39035694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71322852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39035694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.661585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30534 KachelY 28915 2.71322852 -1.39035694 155.456543 -79.661585 Oben rechts KachelX + 1 30535 KachelY 28915 2.71342027 -1.39035694 155.467530 -79.661585 Unten links KachelX 30534 KachelY + 1 28916 2.71322852 -1.39039134 155.456543 -79.663556 Unten rechts KachelX + 1 30535 KachelY + 1 28916 2.71342027 -1.39039134 155.467530 -79.663556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39035694--1.39039134) × R
3.4400000000101e-05 × 6371000dl = 219.162400000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39035694--1.39039134) × R
3.4400000000101e-05 × 6371000dr = 219.162400000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71322852-2.71342027) × cos(-1.39035694) × R
0.000191749999999935 × 0.179461844056976 × 6371000do = 219.237632577307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71322852-2.71342027) × cos(-1.39039134) × R
0.000191749999999935 × 0.179428002437049 × 6371000du = 219.19629032612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39035694)-sin(-1.39039134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179461844056976-0.179428002437049)× R²
abs(2.71342027-2.71322852)×3.38416199272829e-05× R²
0.000191749999999935×3.38416199272829e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.38416199272829e-05× 40589641000000 ar = 48044.1153972594m²