↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.61 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
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N 55 |
← 348.63 m → 121 536 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465904235839844 y=0.315345764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465904235839844 × 216)
floor (0.465904235839844 × 65536)
floor (30533.5)tx = 30533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315345764160156 × 216)
floor (0.315345764160156 × 65536)
floor (20666.5)ty = 20666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30533 / 20666 ti = "16/30533/20666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30533/20666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30533 ÷ 216
30533 ÷ 65536x = 0.465896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20666 ÷ 216
20666 ÷ 65536y = 0.315338134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465896606445312 × 2 - 1) × π
-0.068206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21427794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315338134765625 × 2 - 1) × π
0.36932373046875 × 3.1415926535Φ = 1.16026471840384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21427794} λ = -0.21427794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16026471840384))-π/2
2×atan(3.19077782193987)-π/2
2×1.26708882026784-π/2
2.53417764053567-1.57079632675φ = 0.96338131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21427794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96338131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.197683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30533 KachelY 20666 -0.21427794 0.96338131 -12.277222 55.197683 Oben rechts KachelX + 1 30534 KachelY 20666 -0.21418207 0.96338131 -12.271729 55.197683 Unten links KachelX 30533 KachelY + 1 20667 -0.21427794 0.96332659 -12.277222 55.194548 Unten rechts KachelX + 1 30534 KachelY + 1 20667 -0.21418207 0.96332659 -12.271729 55.194548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96338131-0.96332659) × R
5.47200000000636e-05 × 6371000dl = 348.621120000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96338131-0.96332659) × R
5.47200000000636e-05 × 6371000dr = 348.621120000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21427794--0.21418207) × cos(0.96338131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570746772111218 × 6371000do = 348.605148172501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21427794--0.21418207) × cos(0.96332659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570791703278567 × 6371000du = 348.63259158001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96338131)-sin(0.96332659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570746772111218-0.570791703278567)× R²
abs(-0.21418207--0.21427794)×4.49311673490493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49311673490493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49311673490493e-05× 40589641000000 ar = 121535.900900056m²