↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.42 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
|||
N 64 |
← 262.44 m → 68 883 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465904235839844 y=0.263145446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465904235839844 × 216)
floor (0.465904235839844 × 65536)
floor (30533.5)tx = 30533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263145446777344 × 216)
floor (0.263145446777344 × 65536)
floor (17245.5)ty = 17245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30533 / 17245 ti = "16/30533/17245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30533/17245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30533 ÷ 216
30533 ÷ 65536x = 0.465896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17245 ÷ 216
17245 ÷ 65536y = 0.263137817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465896606445312 × 2 - 1) × π
-0.068206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21427794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263137817382812 × 2 - 1) × π
0.473724365234375 × 3.1415926535Φ = 1.48824898560426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21427794} λ = -0.21427794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48824898560426))-π/2
2×atan(4.42933289908762)-π/2
2×1.34875136147546-π/2
2.69750272295093-1.57079632675φ = 1.12670640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21427794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12670640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.555521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30533 KachelY 17245 -0.21427794 1.12670640 -12.277222 64.555521 Oben rechts KachelX + 1 30534 KachelY 17245 -0.21418207 1.12670640 -12.271729 64.555521 Unten links KachelX 30533 KachelY + 1 17246 -0.21427794 1.12666520 -12.277222 64.553161 Unten rechts KachelX + 1 30534 KachelY + 1 17246 -0.21418207 1.12666520 -12.271729 64.553161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12670640-1.12666520) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dl = 262.485200000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12670640-1.12666520) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dr = 262.485200000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21427794--0.21418207) × cos(1.12670640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429636260373332 × 6371000do = 262.416573384561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21427794--0.21418207) × cos(1.12666520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429673463692718 × 6371000du = 262.439296717046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12670640)-sin(1.12666520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429636260373332-0.429673463692718)× R²
abs(-0.21418207--0.21427794)×3.72033193858923e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72033193858923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72033193858923e-05× 40589641000000 ar = 68883.4490270278m²