↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 345.68 m → | N 55 |
→ |
↑ 345.69 m ↓ |
↑ 345.69 m ↓ |
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N 55 |
← 345.71 m → 119 504 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465888977050781 y=0.313697814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465888977050781 × 216)
floor (0.465888977050781 × 65536)
floor (30532.5)tx = 30532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313697814941406 × 216)
floor (0.313697814941406 × 65536)
floor (20558.5)ty = 20558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30532 / 20558 ti = "16/30532/20558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30532/20558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30532 ÷ 216
30532 ÷ 65536x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20558 ÷ 216
20558 ÷ 65536y = 0.313690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313690185546875 × 2 - 1) × π
0.37261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.17061908872177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17061908872177))-π/2
2×atan(3.223987955408)-π/2
2×1.27003113899923-π/2
2.54006227799846-1.57079632675φ = 0.96926595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96926595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.534848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30532 KachelY 20558 -0.21437382 0.96926595 -12.282715 55.534848 Oben rechts KachelX + 1 30533 KachelY 20558 -0.21427794 0.96926595 -12.277222 55.534848 Unten links KachelX 30532 KachelY + 1 20559 -0.21437382 0.96921169 -12.282715 55.531739 Unten rechts KachelX + 1 30533 KachelY + 1 20559 -0.21427794 0.96921169 -12.277222 55.531739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96926595-0.96921169) × R
5.42600000000837e-05 × 6371000dl = 345.690460000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96926595-0.96921169) × R
5.42600000000837e-05 × 6371000dr = 345.690460000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21427794) × cos(0.96926595) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565904886163855 × 6371000do = 345.683837252396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21427794) × cos(0.96921169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565949621101901 × 6371000du = 345.711163655509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96926595)-sin(0.96921169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565904886163855-0.565949621101901)× R²
abs(-0.21427794--0.21437382)×4.47349380459094e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47349380459094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47349380459094e-05× 40589641000000 ar = 119504.327982035m²