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← 216.85 m → | S 79 |
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↑ 216.81 m ↓ |
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S 79 |
← 216.81 m → 47 010 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931716918945312 y=0.884201049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931716918945312 × 215)
floor (0.931716918945312 × 32768)
floor (30530.5)tx = 30530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884201049804688 × 215)
floor (0.884201049804688 × 32768)
floor (28973.5)ty = 28973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30530 / 28973 ti = "15/30530/28973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30530/28973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30530 ÷ 215
30530 ÷ 32768x = 0.93170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28973 ÷ 215
28973 ÷ 32768y = 0.884185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93170166015625 × 2 - 1) × π
0.8634033203125 × 3.1415926535Λ = 2.71246153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884185791015625 × 2 - 1) × π
-0.76837158203125 × 3.1415926535Φ = -2.41391051726755 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71246153} λ = 2.71246153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41391051726755))-π/2
2×atan(0.0894647561519128)-π/2
2×0.0892272056594726-π/2
0.178454411318945-1.57079632675φ = -1.39234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71246153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.412598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.775316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30530 KachelY 28973 2.71246153 -1.39234192 155.412598 -79.775316 Oben rechts KachelX + 1 30531 KachelY 28973 2.71265328 -1.39234192 155.423584 -79.775316 Unten links KachelX 30530 KachelY + 1 28974 2.71246153 -1.39237595 155.412598 -79.777265 Unten rechts KachelX + 1 30531 KachelY + 1 28974 2.71265328 -1.39237595 155.423584 -79.777265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39234192--1.39237595) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dl = 216.805129999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39234192--1.39237595) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dr = 216.805129999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71246153-2.71265328) × cos(-1.39234192) × R
0.000191749999999935 × 0.177508738066688 × 6371000do = 216.851641640162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71246153-2.71265328) × cos(-1.39237595) × R
0.000191749999999935 × 0.177475248386706 × 6371000du = 216.810729332626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39234192)-sin(-1.39237595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177508738066688-0.177475248386706)× R²
abs(2.71265328-2.71246153)×3.34896799822904e-05× R²
0.000191749999999935×3.34896799822904e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34896799822904e-05× 40589641000000 ar = 47010.1133614503m²