↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.66 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.68 m ↓ |
↑ 348.68 m ↓ |
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N 55 |
← 348.69 m → 121 577 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465858459472656 y=0.315376281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465858459472656 × 216)
floor (0.465858459472656 × 65536)
floor (30530.5)tx = 30530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315376281738281 × 216)
floor (0.315376281738281 × 65536)
floor (20668.5)ty = 20668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30530 / 20668 ti = "16/30530/20668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30530/20668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30530 ÷ 216
30530 ÷ 65536x = 0.465850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20668 ÷ 216
20668 ÷ 65536y = 0.31536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465850830078125 × 2 - 1) × π
-0.06829833984375 × 3.1415926535Λ = -0.21456556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31536865234375 × 2 - 1) × π
0.3692626953125 × 3.1415926535Φ = 1.16007297080536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21456556} λ = -0.21456556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16007297080536))-π/2
2×atan(3.19016605660937)-π/2
2×1.26703409629879-π/2
2.53406819259758-1.57079632675φ = 0.96327187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21456556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96327187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.191413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30530 KachelY 20668 -0.21456556 0.96327187 -12.293701 55.191413 Oben rechts KachelX + 1 30531 KachelY 20668 -0.21446969 0.96327187 -12.288208 55.191413 Unten links KachelX 30530 KachelY + 1 20669 -0.21456556 0.96321714 -12.293701 55.188277 Unten rechts KachelX + 1 30531 KachelY + 1 20669 -0.21446969 0.96321714 -12.288208 55.188277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96327187-0.96321714) × R
5.47300000000028e-05 × 6371000dl = 348.684830000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96327187-0.96321714) × R
5.47300000000028e-05 × 6371000dr = 348.684830000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21456556--0.21446969) × cos(0.96327187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570836632736807 × 6371000do = 348.660033943615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21456556--0.21446969) × cos(0.96321714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570881568696127 × 6371000du = 348.687480278001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96327187)-sin(0.96321714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570836632736807-0.570881568696127)× R²
abs(-0.21446969--0.21456556)×4.49359593200915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49359593200915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49359593200915e-05× 40589641000000 ar = 121577.249754107m²