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← 217.02 m → | S 79 |
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↑ 217 m ↓ |
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S 79 |
← 216.97 m → 47 087 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931655883789062 y=0.884078979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931655883789062 × 215)
floor (0.931655883789062 × 32768)
floor (30528.5)tx = 30528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884078979492188 × 215)
floor (0.884078979492188 × 32768)
floor (28969.5)ty = 28969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30528 / 28969 ti = "15/30528/28969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30528/28969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30528 ÷ 215
30528 ÷ 32768x = 0.931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28969 ÷ 215
28969 ÷ 32768y = 0.884063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931640625 × 2 - 1) × π
0.86328125 × 3.1415926535Λ = 2.71207803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884063720703125 × 2 - 1) × π
-0.76812744140625 × 3.1415926535Φ = -2.41314352687363 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71207803} λ = 2.71207803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41314352687363))-π/2
2×atan(0.0895334010821116)-π/2
2×0.0892953051072752-π/2
0.17859061021455-1.57079632675φ = -1.39220572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71207803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39220572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.767512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30528 KachelY 28969 2.71207803 -1.39220572 155.390625 -79.767512 Oben rechts KachelX + 1 30529 KachelY 28969 2.71226978 -1.39220572 155.401611 -79.767512 Unten links KachelX 30528 KachelY + 1 28970 2.71207803 -1.39223978 155.390625 -79.769463 Unten rechts KachelX + 1 30529 KachelY + 1 28970 2.71226978 -1.39223978 155.401611 -79.769463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39220572--1.39223978) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dl = 216.996259999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39220572--1.39223978) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dr = 216.996259999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71207803-2.71226978) × cos(-1.39220572) × R
0.000191750000000379 × 0.17764277345821 × 6371000do = 217.015384535837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71207803-2.71226978) × cos(-1.39223978) × R
0.000191750000000379 × 0.177609255078161 × 6371000du = 216.974437167172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39220572)-sin(-1.39223978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17764277345821-0.177609255078161)× R²
abs(2.71226978-2.71207803)×3.35183800491134e-05× R²
0.000191750000000379×3.35183800491134e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.35183800491134e-05× 40589641000000 ar = 47087.0840983664m²