↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.58 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
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N 55 |
← 348.61 m → 121 526 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465812683105469 y=0.315330505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465812683105469 × 216)
floor (0.465812683105469 × 65536)
floor (30527.5)tx = 30527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315330505371094 × 216)
floor (0.315330505371094 × 65536)
floor (20665.5)ty = 20665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30527 / 20665 ti = "16/30527/20665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30527/20665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30527 ÷ 216
30527 ÷ 65536x = 0.465805053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20665 ÷ 216
20665 ÷ 65536y = 0.315322875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465805053710938 × 2 - 1) × π
-0.068389892578125 × 3.1415926535Λ = -0.21485318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315322875976562 × 2 - 1) × π
0.369354248046875 × 3.1415926535Φ = 1.16036059220308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21485318} λ = -0.21485318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16036059220308))-π/2
2×atan(3.19108374859713)-π/2
2×1.26711617902148-π/2
2.53423235804297-1.57079632675φ = 0.96343603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21485318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.310180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96343603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.200818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30527 KachelY 20665 -0.21485318 0.96343603 -12.310180 55.200818 Oben rechts KachelX + 1 30528 KachelY 20665 -0.21475731 0.96343603 -12.304687 55.200818 Unten links KachelX 30527 KachelY + 1 20666 -0.21485318 0.96338131 -12.310180 55.197683 Unten rechts KachelX + 1 30528 KachelY + 1 20666 -0.21475731 0.96338131 -12.304687 55.197683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96343603-0.96338131) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dl = 348.621119999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96343603-0.96338131) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dr = 348.621119999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21485318--0.21475731) × cos(0.96343603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570701839234894 × 6371000do = 348.577703721172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21485318--0.21475731) × cos(0.96338131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570746772111218 × 6371000du = 348.605148172501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96343603)-sin(0.96338131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570701839234894-0.570746772111218)× R²
abs(-0.21475731--0.21485318)×4.49328763236778e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49328763236778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49328763236778e-05× 40589641000000 ar = 121526.333366117m²