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← | N 80 |
← 50.40 m → | N 80 |
→ |
↑ 50.39 m ↓ |
↑ 50.39 m ↓ |
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N 80 |
← 50.40 m → 2 540 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232906341552734 y=0.104015350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232906341552734 × 217)
floor (0.232906341552734 × 131072)
floor (30527.5)tx = 30527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104015350341797 × 217)
floor (0.104015350341797 × 131072)
floor (13633.5)ty = 13633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30527 / 13633 ti = "17/30527/13633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30527/13633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30527 ÷ 217
30527 ÷ 131072x = 0.232902526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13633 ÷ 217
13633 ÷ 131072y = 0.104011535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232902526855469 × 2 - 1) × π
-0.534194946289062 × 3.1415926535Λ = -1.67822292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104011535644531 × 2 - 1) × π
0.791976928710938 × 3.1415926535Φ = 2.48806890097977 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67822292} λ = -1.67822292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48806890097977))-π/2
2×atan(12.0380070765909)-π/2
2×1.48791639078656-π/2
2.97583278157313-1.57079632675φ = 1.40503645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67822292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.155090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40503645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.502659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30527 KachelY 13633 -1.67822292 1.40503645 -96.155090 80.502659 Oben rechts KachelX + 1 30528 KachelY 13633 -1.67817498 1.40503645 -96.152344 80.502659 Unten links KachelX 30527 KachelY + 1 13634 -1.67822292 1.40502854 -96.155090 80.502205 Unten rechts KachelX + 1 30528 KachelY + 1 13634 -1.67817498 1.40502854 -96.152344 80.502205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40503645-1.40502854) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dl = 50.3946100007064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40503645-1.40502854) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dr = 50.3946100007064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67822292--1.67817498) × cos(1.40503645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165001839915942 × 6371000do = 50.3958090576552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67822292--1.67817498) × cos(1.40502854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16500964149046 × 6371000du = 50.3981918593253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40503645)-sin(1.40502854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165001839915942-0.16500964149046)× R²
abs(-1.67817498--1.67822292)×7.80157451710228e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.80157451710228e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.80157451710228e-06× 40589641000000 ar = 2539.73718329774m²