↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 345.89 m → | N 55 |
→ |
↑ 345.95 m ↓ |
↑ 345.95 m ↓ |
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N 55 |
← 345.92 m → 119 665 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465782165527344 y=0.313835144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465782165527344 × 216)
floor (0.465782165527344 × 65536)
floor (30525.5)tx = 30525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313835144042969 × 216)
floor (0.313835144042969 × 65536)
floor (20567.5)ty = 20567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30525 / 20567 ti = "16/30525/20567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30525/20567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30525 ÷ 216
30525 ÷ 65536x = 0.465774536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20567 ÷ 216
20567 ÷ 65536y = 0.313827514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465774536132812 × 2 - 1) × π
-0.068450927734375 × 3.1415926535Λ = -0.21504493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313827514648438 × 2 - 1) × π
0.372344970703125 × 3.1415926535Φ = 1.16975622452861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21504493} λ = -0.21504493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16975622452861))-π/2
2×atan(3.22120729148229)-π/2
2×1.26978690261253-π/2
2.53957380522507-1.57079632675φ = 0.96877748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21504493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.321167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96877748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.506861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30525 KachelY 20567 -0.21504493 0.96877748 -12.321167 55.506861 Oben rechts KachelX + 1 30526 KachelY 20567 -0.21494906 0.96877748 -12.315674 55.506861 Unten links KachelX 30525 KachelY + 1 20568 -0.21504493 0.96872318 -12.321167 55.503750 Unten rechts KachelX + 1 30526 KachelY + 1 20568 -0.21494906 0.96872318 -12.315674 55.503750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96877748-0.96872318) × R
5.42999999999516e-05 × 6371000dl = 345.945299999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96877748-0.96872318) × R
5.42999999999516e-05 × 6371000dr = 345.945299999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21504493--0.21494906) × cos(0.96877748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56630754775582 × 6371000do = 345.893724227938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21504493--0.21494906) × cos(0.96872318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566352300655508 × 6371000du = 345.92105875174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96877748)-sin(0.96872318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56630754775582-0.566352300655508)× R²
abs(-0.21494906--0.21504493)×4.4752899687861e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4752899687861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4752899687861e-05× 40589641000000 ar = 119665.036350339m²