↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.26 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.28 m ↓ |
↑ 347.28 m ↓ |
|||
N 55 |
← 347.29 m → 120 603 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465751647949219 y=0.314598083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465751647949219 × 216)
floor (0.465751647949219 × 65536)
floor (30523.5)tx = 30523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314598083496094 × 216)
floor (0.314598083496094 × 65536)
floor (20617.5)ty = 20617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30523 / 20617 ti = "16/30523/20617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30523/20617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30523 ÷ 216
30523 ÷ 65536x = 0.465744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20617 ÷ 216
20617 ÷ 65536y = 0.314590454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465744018554688 × 2 - 1) × π
-0.068511962890625 × 3.1415926535Λ = -0.21523668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314590454101562 × 2 - 1) × π
0.370819091796875 × 3.1415926535Φ = 1.1649625345666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21523668} λ = -0.21523668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1649625345666))-π/2
2×atan(3.20580277416255)-π/2
2×1.26842686794594-π/2
2.53685373589189-1.57079632675φ = 0.96605741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21523668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.332153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96605741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.351012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30523 KachelY 20617 -0.21523668 0.96605741 -12.332153 55.351012 Oben rechts KachelX + 1 30524 KachelY 20617 -0.21514081 0.96605741 -12.326660 55.351012 Unten links KachelX 30523 KachelY + 1 20618 -0.21523668 0.96600290 -12.332153 55.347889 Unten rechts KachelX + 1 30524 KachelY + 1 20618 -0.21514081 0.96600290 -12.326660 55.347889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96605741-0.96600290) × R
5.45100000000076e-05 × 6371000dl = 347.283210000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96605741-0.96600290) × R
5.45100000000076e-05 × 6371000dr = 347.283210000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(0.96605741) × R
9.58700000000257e-05 × 0.568547315392811 × 6371000do = 347.261746908355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(0.96600290) × R
9.58700000000257e-05 × 0.56859215723035 × 6371000du = 347.289135754308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96605741)-sin(0.96600290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568547315392811-0.56859215723035)× R²
abs(-0.21514081--0.21523668)×4.48418375381676e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.48418375381676e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.48418375381676e-05× 40589641000000 ar = 120602.930049507m²