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← | N 55 |
← 346.11 m → | N 55 |
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↑ 346.14 m ↓ |
↑ 346.14 m ↓ |
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N 55 |
← 346.14 m → 119 807 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465751647949219 y=0.313957214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465751647949219 × 216)
floor (0.465751647949219 × 65536)
floor (30523.5)tx = 30523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313957214355469 × 216)
floor (0.313957214355469 × 65536)
floor (20575.5)ty = 20575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30523 / 20575 ti = "16/30523/20575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30523/20575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30523 ÷ 216
30523 ÷ 65536x = 0.465744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20575 ÷ 216
20575 ÷ 65536y = 0.313949584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465744018554688 × 2 - 1) × π
-0.068511962890625 × 3.1415926535Λ = -0.21523668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313949584960938 × 2 - 1) × π
0.372100830078125 × 3.1415926535Φ = 1.16898923413469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21523668} λ = -0.21523668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16898923413469))-π/2
2×atan(3.21873760366738)-π/2
2×1.26956965773598-π/2
2.53913931547197-1.57079632675φ = 0.96834299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21523668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.332153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96834299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.481966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30523 KachelY 20575 -0.21523668 0.96834299 -12.332153 55.481966 Oben rechts KachelX + 1 30524 KachelY 20575 -0.21514081 0.96834299 -12.326660 55.481966 Unten links KachelX 30523 KachelY + 1 20576 -0.21523668 0.96828866 -12.332153 55.478854 Unten rechts KachelX + 1 30524 KachelY + 1 20576 -0.21514081 0.96828866 -12.326660 55.478854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96834299-0.96828866) × R
5.43299999999913e-05 × 6371000dl = 346.136429999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96834299-0.96828866) × R
5.43299999999913e-05 × 6371000dr = 346.136429999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(0.96834299) × R
9.58700000000257e-05 × 0.566665598344491 × 6371000do = 346.11241714864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(0.96828866) × R
9.58700000000257e-05 × 0.566710362596155 × 6371000du = 346.13975860609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96834299)-sin(0.96828866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566665598344491-0.566710362596155)× R²
abs(-0.21514081--0.21523668)×4.4764251664331e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.4764251664331e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.4764251664331e-05× 40589641000000 ar = 119806.848417171m²