↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.78 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
|||
N 64 |
← 261.80 m → 68 533 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465751647949219 y=0.262718200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465751647949219 × 216)
floor (0.465751647949219 × 65536)
floor (30523.5)tx = 30523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262718200683594 × 216)
floor (0.262718200683594 × 65536)
floor (17217.5)ty = 17217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30523 / 17217 ti = "16/30523/17217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30523/17217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30523 ÷ 216
30523 ÷ 65536x = 0.465744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17217 ÷ 216
17217 ÷ 65536y = 0.262710571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465744018554688 × 2 - 1) × π
-0.068511962890625 × 3.1415926535Λ = -0.21523668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262710571289062 × 2 - 1) × π
0.474578857421875 × 3.1415926535Φ = 1.49093345198299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21523668} λ = -0.21523668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49093345198299))-π/2
2×atan(4.4412392683092)-π/2
2×1.34932733501592-π/2
2.69865467003184-1.57079632675φ = 1.12785834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21523668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.332153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12785834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.621523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30523 KachelY 17217 -0.21523668 1.12785834 -12.332153 64.621523 Oben rechts KachelX + 1 30524 KachelY 17217 -0.21514081 1.12785834 -12.326660 64.621523 Unten links KachelX 30523 KachelY + 1 17218 -0.21523668 1.12781725 -12.332153 64.619168 Unten rechts KachelX + 1 30524 KachelY + 1 17218 -0.21514081 1.12781725 -12.326660 64.619168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12785834-1.12781725) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dl = 261.784389999075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12785834-1.12781725) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dr = 261.784389999075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(1.12785834) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428595771377456 × 6371000do = 261.781055431136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21523668--0.21514081) × cos(1.12781725) × R
9.58700000000257e-05 × 0.428632895680883 × 6371000du = 261.803730501639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12785834)-sin(1.12781725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428595771377456-0.428632895680883)× R²
abs(-0.21514081--0.21523668)×3.71243034270052e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.71243034270052e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.71243034270052e-05× 40589641000000 ar = 68533.1619086592m²