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← | S 79 |
← 216.64 m → | S 79 |
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↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
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S 79 |
← 216.59 m → 46 922 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931472778320312 y=0.884353637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931472778320312 × 215)
floor (0.931472778320312 × 32768)
floor (30522.5)tx = 30522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884353637695312 × 215)
floor (0.884353637695312 × 32768)
floor (28978.5)ty = 28978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30522 / 28978 ti = "15/30522/28978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30522/28978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30522 ÷ 215
30522 ÷ 32768x = 0.93145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28978 ÷ 215
28978 ÷ 32768y = 0.88433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93145751953125 × 2 - 1) × π
0.8629150390625 × 3.1415926535Λ = 2.71092755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88433837890625 × 2 - 1) × π
-0.7686767578125 × 3.1415926535Φ = -2.41486925525995 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71092755} λ = 2.71092755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41486925525995))-π/2
2×atan(0.0893790239951139)-π/2
2×0.0891421536023136-π/2
0.178284307204627-1.57079632675φ = -1.39251202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71092755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39251202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.785062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30522 KachelY 28978 2.71092755 -1.39251202 155.324707 -79.785062 Oben rechts KachelX + 1 30523 KachelY 28978 2.71111929 -1.39251202 155.335693 -79.785062 Unten links KachelX 30522 KachelY + 1 28979 2.71092755 -1.39254602 155.324707 -79.787010 Unten rechts KachelX + 1 30523 KachelY + 1 28979 2.71111929 -1.39254602 155.335693 -79.787010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39251202--1.39254602) × R
3.39999999998675e-05 × 6371000dl = 216.613999999156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39251202--1.39254602) × R
3.39999999998675e-05 × 6371000dr = 216.613999999156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71092755-2.71111929) × cos(-1.39251202) × R
0.000191739999999996 × 0.177341336819399 × 6371000do = 216.635839289474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71092755-2.71111929) × cos(-1.39254602) × R
0.000191739999999996 × 0.177307875637151 × 6371000du = 216.594963927701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39251202)-sin(-1.39254602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177341336819399-0.177307875637151)× R²
abs(2.71111929-2.71092755)×3.34611822475905e-05× R²
0.000191739999999996×3.34611822475905e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.34611822475905e-05× 40589641000000 ar = 46921.9286081356m²