↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 216.68 m → | S 79 |
→ |
↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
|||
S 79 |
← 216.64 m → 46 945 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931472778320312 y=0.884323120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931472778320312 × 215)
floor (0.931472778320312 × 32768)
floor (30522.5)tx = 30522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884323120117188 × 215)
floor (0.884323120117188 × 32768)
floor (28977.5)ty = 28977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30522 / 28977 ti = "15/30522/28977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30522/28977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30522 ÷ 215
30522 ÷ 32768x = 0.93145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28977 ÷ 215
28977 ÷ 32768y = 0.884307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93145751953125 × 2 - 1) × π
0.8629150390625 × 3.1415926535Λ = 2.71092755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884307861328125 × 2 - 1) × π
-0.76861572265625 × 3.1415926535Φ = -2.41467750766147 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71092755} λ = 2.71092755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41467750766147))-π/2
2×atan(0.0893961638515301)-π/2
2×0.0891591575944188-π/2
0.178318315188838-1.57079632675φ = -1.39247801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71092755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39247801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.783113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30522 KachelY 28977 2.71092755 -1.39247801 155.324707 -79.783113 Oben rechts KachelX + 1 30523 KachelY 28977 2.71111929 -1.39247801 155.335693 -79.783113 Unten links KachelX 30522 KachelY + 1 28978 2.71092755 -1.39251202 155.324707 -79.785062 Unten rechts KachelX + 1 30523 KachelY + 1 28978 2.71111929 -1.39251202 155.335693 -79.785062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39247801--1.39251202) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39247801--1.39251202) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71092755-2.71111929) × cos(-1.39247801) × R
0.000191739999999996 × 0.177374807638074 × 6371000do = 216.676726422871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71092755-2.71111929) × cos(-1.39251202) × R
0.000191739999999996 × 0.177341336819399 × 6371000du = 216.635839289474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39247801)-sin(-1.39251202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177374807638074-0.177341336819399)× R²
abs(2.71111929-2.71092755)×3.34708186749133e-05× R²
0.000191739999999996×3.34708186749133e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.34708186749133e-05× 40589641000000 ar = 46944.587230714m²