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← | S 79 |
← 216.89 m → | S 79 |
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↑ 216.87 m ↓ |
↑ 216.87 m ↓ |
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S 79 |
← 216.85 m → 47 033 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931442260742188 y=0.884170532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931442260742188 × 215)
floor (0.931442260742188 × 32768)
floor (30521.5)tx = 30521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884170532226562 × 215)
floor (0.884170532226562 × 32768)
floor (28972.5)ty = 28972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30521 / 28972 ti = "15/30521/28972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30521/28972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30521 ÷ 215
30521 ÷ 32768x = 0.931427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28972 ÷ 215
28972 ÷ 32768y = 0.8841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931427001953125 × 2 - 1) × π
0.86285400390625 × 3.1415926535Λ = 2.71073580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8841552734375 × 2 - 1) × π
-0.768310546875 × 3.1415926535Φ = -2.41371876966907 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71073580} λ = 2.71073580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41371876966907))-π/2
2×atan(0.0894819124488403)-π/2
2×0.0892442257028248-π/2
0.17848845140565-1.57079632675φ = -1.39230788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71073580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39230788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.773365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30521 KachelY 28972 2.71073580 -1.39230788 155.313721 -79.773365 Oben rechts KachelX + 1 30522 KachelY 28972 2.71092755 -1.39230788 155.324707 -79.773365 Unten links KachelX 30521 KachelY + 1 28973 2.71073580 -1.39234192 155.313721 -79.775316 Unten rechts KachelX + 1 30522 KachelY + 1 28973 2.71092755 -1.39234192 155.324707 -79.775316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39230788--1.39234192) × R
3.40400000000685e-05 × 6371000dl = 216.868840000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39230788--1.39234192) × R
3.40400000000685e-05 × 6371000dr = 216.868840000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71073580-2.71092755) × cos(-1.39230788) × R
0.000191749999999935 × 0.17754223738224 × 6371000do = 216.892565718889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71073580-2.71092755) × cos(-1.39234192) × R
0.000191749999999935 × 0.177508738066688 × 6371000du = 216.851641640162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39230788)-sin(-1.39234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17754223738224-0.177508738066688)× R²
abs(2.71092755-2.71073580)×3.34993155518826e-05× R²
0.000191749999999935×3.34993155518826e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34993155518826e-05× 40589641000000 ar = 47032.8015581546m²