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← | S 79 |
← 218.37 m → | S 79 |
→ |
↑ 218.40 m ↓ |
↑ 218.40 m ↓ |
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S 79 |
← 218.33 m → 47 687 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931442260742188 y=0.883071899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931442260742188 × 215)
floor (0.931442260742188 × 32768)
floor (30521.5)tx = 30521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883071899414062 × 215)
floor (0.883071899414062 × 32768)
floor (28936.5)ty = 28936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30521 / 28936 ti = "15/30521/28936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30521/28936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30521 ÷ 215
30521 ÷ 32768x = 0.931427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28936 ÷ 215
28936 ÷ 32768y = 0.883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931427001953125 × 2 - 1) × π
0.86285400390625 × 3.1415926535Λ = 2.71073580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883056640625 × 2 - 1) × π
-0.76611328125 × 3.1415926535Φ = -2.40681585612378 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71073580} λ = 2.71073580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40681585612378))-π/2
2×atan(0.0901017351844985)-π/2
2×0.0898590910237387-π/2
0.179718182047477-1.57079632675φ = -1.39107814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71073580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39107814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.702906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30521 KachelY 28936 2.71073580 -1.39107814 155.313721 -79.702906 Oben rechts KachelX + 1 30522 KachelY 28936 2.71092755 -1.39107814 155.324707 -79.702906 Unten links KachelX 30521 KachelY + 1 28937 2.71073580 -1.39111242 155.313721 -79.704870 Unten rechts KachelX + 1 30522 KachelY + 1 28937 2.71092755 -1.39111242 155.324707 -79.704870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39107814--1.39111242) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dl = 218.397879999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39107814--1.39111242) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dr = 218.397879999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71073580-2.71092755) × cos(-1.39107814) × R
0.000191749999999935 × 0.178752306175962 × 6371000do = 218.370833252499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71073580-2.71092755) × cos(-1.39111242) × R
0.000191749999999935 × 0.178718578180967 × 6371000du = 218.329629809988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39107814)-sin(-1.39111242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178752306175962-0.178718578180967)× R²
abs(2.71092755-2.71073580)×3.37279949957636e-05× R²
0.000191749999999935×3.37279949957636e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.37279949957636e-05× 40589641000000 ar = 47687.2276686363m²