↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.21 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.23 m ↓ |
↑ 535.23 m ↓ |
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S 28 |
← 535.18 m → 286 450 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465705871582031 y=0.583625793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465705871582031 × 216)
floor (0.465705871582031 × 65536)
floor (30520.5)tx = 30520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583625793457031 × 216)
floor (0.583625793457031 × 65536)
floor (38248.5)ty = 38248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30520 / 38248 ti = "16/30520/38248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30520/38248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30520 ÷ 216
30520 ÷ 65536x = 0.4656982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38248 ÷ 216
38248 ÷ 65536y = 0.5836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
-0.068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.21552430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5836181640625 × 2 - 1) × π
-0.167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21552430} λ = -0.21552430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525388419835815))-π/2
2×atan(0.591325637147505)-π/2
2×0.534016877088886-π/2
1.06803375417777-1.57079632675φ = -0.50276257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21552430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50276257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.806173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30520 KachelY 38248 -0.21552430 -0.50276257 -12.348633 -28.806173 Oben rechts KachelX + 1 30521 KachelY 38248 -0.21542843 -0.50276257 -12.343140 -28.806173 Unten links KachelX 30520 KachelY + 1 38249 -0.21552430 -0.50284658 -12.348633 -28.810987 Unten rechts KachelX + 1 30521 KachelY + 1 38249 -0.21542843 -0.50284658 -12.343140 -28.810987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50276257--0.50284658) × R
8.40100000000232e-05 × 6371000dl = 535.227710000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50276257--0.50284658) × R
8.40100000000232e-05 × 6371000dr = 535.227710000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21552430--0.21542843) × cos(-0.50276257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876254768202742 × 6371000do = 535.205695822408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21552430--0.21542843) × cos(-0.50284658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876214285052641 × 6371000du = 535.180969209435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50276257)-sin(-0.50284658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876254768202742-0.876214285052641)× R²
abs(-0.21542843--0.21552430)×4.04831501008562e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04831501008562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04831501008562e-05× 40589641000000 ar = 286450.301938181m²