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← | S 79 |
← 217.75 m → | S 79 |
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↑ 217.70 m ↓ |
↑ 217.70 m ↓ |
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S 79 |
← 217.71 m → 47 400 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931411743164062 y=0.883529663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931411743164062 × 215)
floor (0.931411743164062 × 32768)
floor (30520.5)tx = 30520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883529663085938 × 215)
floor (0.883529663085938 × 32768)
floor (28951.5)ty = 28951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30520 / 28951 ti = "15/30520/28951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30520/28951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30520 ÷ 215
30520 ÷ 32768x = 0.931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28951 ÷ 215
28951 ÷ 32768y = 0.883514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931396484375 × 2 - 1) × π
0.86279296875 × 3.1415926535Λ = 2.71054405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883514404296875 × 2 - 1) × π
-0.76702880859375 × 3.1415926535Φ = -2.40969207010098 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71054405} λ = 2.71054405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40969207010098))-π/2
2×atan(0.0898429556454527)-π/2
2×0.0896023894908764-π/2
0.179204778981753-1.57079632675φ = -1.39159155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71054405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39159155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.732323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30520 KachelY 28951 2.71054405 -1.39159155 155.302734 -79.732323 Oben rechts KachelX + 1 30521 KachelY 28951 2.71073580 -1.39159155 155.313721 -79.732323 Unten links KachelX 30520 KachelY + 1 28952 2.71054405 -1.39162572 155.302734 -79.734280 Unten rechts KachelX + 1 30521 KachelY + 1 28952 2.71073580 -1.39162572 155.313721 -79.734280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39159155--1.39162572) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39159155--1.39162572) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71054405-2.71073580) × cos(-1.39159155) × R
0.000191749999999935 × 0.178247141566231 × 6371000do = 217.753704337541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71054405-2.71073580) × cos(-1.39162572) × R
0.000191749999999935 × 0.178213518669095 × 6371000du = 217.7126292867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39159155)-sin(-1.39162572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178247141566231-0.178213518669095)× R²
abs(2.71073580-2.71054405)×3.36228971361541e-05× R²
0.000191749999999935×3.36228971361541e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36228971361541e-05× 40589641000000 ar = 47399.8724619204m²