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← | S 79 |
← 218.41 m → | S 79 |
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↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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S 79 |
← 218.37 m → 47 682 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931411743164062 y=0.883041381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931411743164062 × 215)
floor (0.931411743164062 × 32768)
floor (30520.5)tx = 30520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883041381835938 × 215)
floor (0.883041381835938 × 32768)
floor (28935.5)ty = 28935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30520 / 28935 ti = "15/30520/28935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30520/28935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30520 ÷ 215
30520 ÷ 32768x = 0.931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28935 ÷ 215
28935 ÷ 32768y = 0.883026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931396484375 × 2 - 1) × π
0.86279296875 × 3.1415926535Λ = 2.71054405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883026123046875 × 2 - 1) × π
-0.76605224609375 × 3.1415926535Φ = -2.4066241085253 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71054405} λ = 2.71054405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4066241085253))-π/2
2×atan(0.0901190136323366)-π/2
2×0.0898762303026951-π/2
0.17975246060539-1.57079632675φ = -1.39104387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71054405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39104387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.700943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30520 KachelY 28935 2.71054405 -1.39104387 155.302734 -79.700943 Oben rechts KachelX + 1 30521 KachelY 28935 2.71073580 -1.39104387 155.313721 -79.700943 Unten links KachelX 30520 KachelY + 1 28936 2.71054405 -1.39107814 155.302734 -79.702906 Unten rechts KachelX + 1 30521 KachelY + 1 28936 2.71073580 -1.39107814 155.313721 -79.702906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39104387--1.39107814) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39104387--1.39107814) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71054405-2.71073580) × cos(-1.39104387) × R
0.000191749999999935 × 0.178786024122023 × 6371000do = 218.412024418836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71054405-2.71073580) × cos(-1.39107814) × R
0.000191749999999935 × 0.178752306175962 × 6371000du = 218.370833252499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39104387)-sin(-1.39107814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178786024122023-0.178752306175962)× R²
abs(2.71073580-2.71054405)×3.3717946060885e-05× R²
0.000191749999999935×3.3717946060885e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.3717946060885e-05× 40589641000000 ar = 47682.3113542526m²