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← | N 55 |
← 348.18 m → | N 55 |
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↑ 348.18 m ↓ |
↑ 348.18 m ↓ |
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N 55 |
← 348.20 m → 121 231 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465675354003906 y=0.315086364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465675354003906 × 216)
floor (0.465675354003906 × 65536)
floor (30518.5)tx = 30518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315086364746094 × 216)
floor (0.315086364746094 × 65536)
floor (20649.5)ty = 20649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30518 / 20649 ti = "16/30518/20649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30518/20649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30518 ÷ 216
30518 ÷ 65536x = 0.465667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20649 ÷ 216
20649 ÷ 65536y = 0.315078735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
-0.06866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.21571605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315078735351562 × 2 - 1) × π
0.369842529296875 × 3.1415926535Φ = 1.16189457299092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21571605} λ = -0.21571605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16189457299092))-π/2
2×atan(3.19598256614526)-π/2
2×1.26755362622257-π/2
2.53510725244514-1.57079632675φ = 0.96431093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21571605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96431093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.250946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30518 KachelY 20649 -0.21571605 0.96431093 -12.359619 55.250946 Oben rechts KachelX + 1 30519 KachelY 20649 -0.21562017 0.96431093 -12.354126 55.250946 Unten links KachelX 30518 KachelY + 1 20650 -0.21571605 0.96425628 -12.359619 55.247815 Unten rechts KachelX + 1 30519 KachelY + 1 20650 -0.21562017 0.96425628 -12.354126 55.247815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96431093-0.96425628) × R
5.46500000000449e-05 × 6371000dl = 348.175150000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96431093-0.96425628) × R
5.46500000000449e-05 × 6371000dr = 348.175150000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21571605--0.21562017) × cos(0.96431093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569983190330001 × 6371000do = 348.175075388176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21571605--0.21562017) × cos(0.96425628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570028092998519 × 6371000du = 348.202504249696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96431093)-sin(0.96425628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569983190330001-0.570028092998519)× R²
abs(-0.21562017--0.21571605)×4.49026685174214e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49026685174214e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49026685174214e-05× 40589641000000 ar = 121230.684153759m²