↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 259.21 m → | N 64 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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N 64 |
← 259.23 m → 67 183 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465675354003906 y=0.260963439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465675354003906 × 216)
floor (0.465675354003906 × 65536)
floor (30518.5)tx = 30518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260963439941406 × 216)
floor (0.260963439941406 × 65536)
floor (17102.5)ty = 17102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30518 / 17102 ti = "16/30518/17102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30518/17102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30518 ÷ 216
30518 ÷ 65536x = 0.465667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17102 ÷ 216
17102 ÷ 65536y = 0.260955810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
-0.06866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.21571605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260955810546875 × 2 - 1) × π
0.47808837890625 × 3.1415926535Φ = 1.5019589388956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21571605} λ = -0.21571605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5019589388956))-π/2
2×atan(4.49047703010376)-π/2
2×1.35167833563354-π/2
2.70335667126708-1.57079632675φ = 1.13256034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21571605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13256034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.890928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30518 KachelY 17102 -0.21571605 1.13256034 -12.359619 64.890928 Oben rechts KachelX + 1 30519 KachelY 17102 -0.21562017 1.13256034 -12.354126 64.890928 Unten links KachelX 30518 KachelY + 1 17103 -0.21571605 1.13251966 -12.359619 64.888597 Unten rechts KachelX + 1 30519 KachelY + 1 17103 -0.21562017 1.13251966 -12.354126 64.888597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13256034-1.13251966) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dl = 259.172279999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13256034-1.13251966) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dr = 259.172279999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21571605--0.21562017) × cos(1.13256034) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424342809305646 × 6371000do = 259.210433091692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21571605--0.21562017) × cos(1.13251966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424379644760341 × 6371000du = 259.232934083709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13256034)-sin(1.13251966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424342809305646-0.424379644760341)× R²
abs(-0.21562017--0.21571605)×3.68354546952943e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68354546952943e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68354546952943e-05× 40589641000000 ar = 67183.0747699988m²