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← 218.25 m → | S 79 |
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↑ 218.21 m ↓ |
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S 79 |
← 218.21 m → 47 619 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931289672851562 y=0.883163452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931289672851562 × 215)
floor (0.931289672851562 × 32768)
floor (30516.5)tx = 30516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883163452148438 × 215)
floor (0.883163452148438 × 32768)
floor (28939.5)ty = 28939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30516 / 28939 ti = "15/30516/28939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30516/28939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30516 ÷ 215
30516 ÷ 32768x = 0.9312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28939 ÷ 215
28939 ÷ 32768y = 0.883148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9312744140625 × 2 - 1) × π
0.862548828125 × 3.1415926535Λ = 2.70977706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883148193359375 × 2 - 1) × π
-0.76629638671875 × 3.1415926535Φ = -2.40739109891922 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70977706} λ = 2.70977706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40739109891922))-π/2
2×atan(0.0900499197151435)-π/2
2×0.0898076925835898-π/2
0.17961538516718-1.57079632675φ = -1.39118094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70977706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.258789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39118094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.708796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30516 KachelY 28939 2.70977706 -1.39118094 155.258789 -79.708796 Oben rechts KachelX + 1 30517 KachelY 28939 2.70996881 -1.39118094 155.269775 -79.708796 Unten links KachelX 30516 KachelY + 1 28940 2.70977706 -1.39121519 155.258789 -79.710759 Unten rechts KachelX + 1 30517 KachelY + 1 28940 2.70996881 -1.39121519 155.269775 -79.710759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39118094--1.39121519) × R
3.42500000001245e-05 × 6371000dl = 218.206750000793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39118094--1.39121519) × R
3.42500000001245e-05 × 6371000dr = 218.206750000793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70977706-2.70996881) × cos(-1.39118094) × R
0.000191749999999935 × 0.178651160917467 × 6371000do = 218.24727023477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70977706-2.70996881) × cos(-1.39121519) × R
0.000191749999999935 × 0.178617461810347 × 6371000du = 218.206102082822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39118094)-sin(-1.39121519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178651160917467-0.178617461810347)× R²
abs(2.70996881-2.70977706)×3.36991071205883e-05× R²
0.000191749999999935×3.36991071205883e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36991071205883e-05× 40589641000000 ar = 47618.5359547815m²