↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 256.79 m → | N 65 |
→ |
↑ 256.82 m ↓ |
↑ 256.82 m ↓ |
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N 65 |
← 256.81 m → 65 950 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465644836425781 y=0.259315490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465644836425781 × 216)
floor (0.465644836425781 × 65536)
floor (30516.5)tx = 30516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259315490722656 × 216)
floor (0.259315490722656 × 65536)
floor (16994.5)ty = 16994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30516 / 16994 ti = "16/30516/16994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30516/16994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30516 ÷ 216
30516 ÷ 65536x = 0.46563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16994 ÷ 216
16994 ÷ 65536y = 0.259307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
-0.0687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.21590780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259307861328125 × 2 - 1) × π
0.48138427734375 × 3.1415926535Φ = 1.51231330921353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21590780} λ = -0.21590780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51231330921353))-π/2
2×atan(4.53721464388555)-π/2
2×1.35386496307054-π/2
2.70772992614108-1.57079632675φ = 1.13693360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21590780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13693360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.141497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30516 KachelY 16994 -0.21590780 1.13693360 -12.370606 65.141497 Oben rechts KachelX + 1 30517 KachelY 16994 -0.21581192 1.13693360 -12.365112 65.141497 Unten links KachelX 30516 KachelY + 1 16995 -0.21590780 1.13689329 -12.370606 65.139187 Unten rechts KachelX + 1 30517 KachelY + 1 16995 -0.21581192 1.13689329 -12.365112 65.139187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13693360-1.13689329) × R
4.03100000001544e-05 × 6371000dl = 256.815010000984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13693360-1.13689329) × R
4.03100000001544e-05 × 6371000dr = 256.815010000984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21590780--0.21581192) × cos(1.13693360) × R
9.58800000000204e-05 × 0.420378770065312 × 6371000do = 256.78899385503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21590780--0.21581192) × cos(1.13689329) × R
9.58800000000204e-05 × 0.420415344950448 × 6371000du = 256.811335677746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13693360)-sin(1.13689329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420378770065312-0.420415344950448)× R²
abs(-0.21581192--0.21590780)×3.65748851351988e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.65748851351988e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.65748851351988e-05× 40589641000000 ar = 65950.1368916561m²