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← | N 65 |
← 256.90 m → | N 65 |
→ |
↑ 256.94 m ↓ |
↑ 256.94 m ↓ |
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N 65 |
← 256.92 m → 66 010 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465614318847656 y=0.259407043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465614318847656 × 216)
floor (0.465614318847656 × 65536)
floor (30514.5)tx = 30514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259407043457031 × 216)
floor (0.259407043457031 × 65536)
floor (17000.5)ty = 17000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30514 / 17000 ti = "16/30514/17000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30514/17000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30514 ÷ 216
30514 ÷ 65536x = 0.465606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17000 ÷ 216
17000 ÷ 65536y = 0.2593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465606689453125 × 2 - 1) × π
-0.06878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.21609954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2593994140625 × 2 - 1) × π
0.481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.51173806641809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21609954} λ = -0.21609954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51173806641809))-π/2
2×atan(4.53460539439822)-π/2
2×1.35374402158242-π/2
2.70748804316485-1.57079632675φ = 1.13669172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21609954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13669172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.127638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30514 KachelY 17000 -0.21609954 1.13669172 -12.381592 65.127638 Oben rechts KachelX + 1 30515 KachelY 17000 -0.21600367 1.13669172 -12.376099 65.127638 Unten links KachelX 30514 KachelY + 1 17001 -0.21609954 1.13665139 -12.381592 65.125327 Unten rechts KachelX + 1 30515 KachelY + 1 17001 -0.21600367 1.13665139 -12.376099 65.125327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13669172-1.13665139) × R
4.03300000000328e-05 × 6371000dl = 256.942430000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13669172-1.13665139) × R
4.03300000000328e-05 × 6371000dr = 256.942430000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21609954--0.21600367) × cos(1.13669172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420598227272906 × 6371000do = 256.896253301966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21609954--0.21600367) × cos(1.13665139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420634816202624 × 6371000du = 256.918601372755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13669172)-sin(1.13665139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420598227272906-0.420634816202624)× R²
abs(-0.21600367--0.21609954)×3.65889297180289e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65889297180289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65889297180289e-05× 40589641000000 ar = 66010.4186737079m²