↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.49 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.43 m ↓ |
↑ 335.43 m ↓ |
|||
N 56 |
← 335.52 m → 112 540 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465599060058594 y=0.307960510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465599060058594 × 216)
floor (0.465599060058594 × 65536)
floor (30513.5)tx = 30513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307960510253906 × 216)
floor (0.307960510253906 × 65536)
floor (20182.5)ty = 20182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30513 / 20182 ti = "16/30513/20182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30513/20182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30513 ÷ 216
30513 ÷ 65536x = 0.465591430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20182 ÷ 216
20182 ÷ 65536y = 0.307952880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465591430664062 × 2 - 1) × π
-0.068817138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21619542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307952880859375 × 2 - 1) × π
0.38409423828125 × 3.1415926535Φ = 1.20666763723605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21619542} λ = -0.21619542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20666763723605))-π/2
2×atan(3.34232822412075)-π/2
2×1.28008039546183-π/2
2.56016079092366-1.57079632675φ = 0.98936446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21619542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.387085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98936446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.686408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30513 KachelY 20182 -0.21619542 0.98936446 -12.387085 56.686408 Oben rechts KachelX + 1 30514 KachelY 20182 -0.21609954 0.98936446 -12.381592 56.686408 Unten links KachelX 30513 KachelY + 1 20183 -0.21619542 0.98931181 -12.387085 56.683391 Unten rechts KachelX + 1 30514 KachelY + 1 20183 -0.21609954 0.98931181 -12.381592 56.683391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98936446-0.98931181) × R
5.26499999999874e-05 × 6371000dl = 335.43314999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98936446-0.98931181) × R
5.26499999999874e-05 × 6371000dr = 335.43314999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21619542--0.21609954) × cos(0.98936446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549221077685303 × 6371000do = 335.492508151236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21619542--0.21609954) × cos(0.98931181) × R
9.58799999999926e-05 × 0.54926507532313 × 6371000du = 335.51938417342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98936446)-sin(0.98931181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549221077685303-0.54926507532313)× R²
abs(-0.21609954--0.21619542)×4.39976378274753e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.39976378274753e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.39976378274753e-05× 40589641000000 ar = 112539.816390959m²