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← | S 79 |
← 218.49 m → | S 79 |
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↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 79 |
← 218.45 m → 47 728 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931167602539062 y=0.882980346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931167602539062 × 215)
floor (0.931167602539062 × 32768)
floor (30512.5)tx = 30512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882980346679688 × 215)
floor (0.882980346679688 × 32768)
floor (28933.5)ty = 28933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30512 / 28933 ti = "15/30512/28933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30512/28933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30512 ÷ 215
30512 ÷ 32768x = 0.93115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28933 ÷ 215
28933 ÷ 32768y = 0.882965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93115234375 × 2 - 1) × π
0.8623046875 × 3.1415926535Λ = 2.70901007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882965087890625 × 2 - 1) × π
-0.76593017578125 × 3.1415926535Φ = -2.40624061332834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70901007} λ = 2.70901007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40624061332834))-π/2
2×atan(0.0901535804689036)-π/2
2×0.0899105185625075-π/2
0.179821037125015-1.57079632675φ = -1.39097529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70901007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.214844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39097529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.697014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30512 KachelY 28933 2.70901007 -1.39097529 155.214844 -79.697014 Oben rechts KachelX + 1 30513 KachelY 28933 2.70920182 -1.39097529 155.225830 -79.697014 Unten links KachelX 30512 KachelY + 1 28934 2.70901007 -1.39100958 155.214844 -79.698978 Unten rechts KachelX + 1 30513 KachelY + 1 28934 2.70920182 -1.39100958 155.225830 -79.698978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39097529--1.39100958) × R
3.42899999998814e-05 × 6371000dl = 218.461589999244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39097529--1.39100958) × R
3.42899999998814e-05 × 6371000dr = 218.461589999244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70901007-2.70920182) × cos(-1.39097529) × R
0.000191749999999935 × 0.178853498739218 × 6371000do = 218.49445405958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70901007-2.70920182) × cos(-1.39100958) × R
0.000191749999999935 × 0.178819761535749 × 6371000du = 218.453239367637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39097529)-sin(-1.39100958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178853498739218-0.178819761535749)× R²
abs(2.70920182-2.70901007)×3.3737203468609e-05× R²
0.000191749999999935×3.3737203468609e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.3737203468609e-05× 40589641000000 ar = 47728.143930349m²