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← | S 79 |
← 218.54 m → | S 79 |
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↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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S 79 |
← 218.49 m → 47 751 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931167602539062 y=0.882949829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931167602539062 × 215)
floor (0.931167602539062 × 32768)
floor (30512.5)tx = 30512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882949829101562 × 215)
floor (0.882949829101562 × 32768)
floor (28932.5)ty = 28932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30512 / 28932 ti = "15/30512/28932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30512/28932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30512 ÷ 215
30512 ÷ 32768x = 0.93115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28932 ÷ 215
28932 ÷ 32768y = 0.8829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93115234375 × 2 - 1) × π
0.8623046875 × 3.1415926535Λ = 2.70901007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8829345703125 × 2 - 1) × π
-0.765869140625 × 3.1415926535Φ = -2.40604886572986 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70901007} λ = 2.70901007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40604886572986))-π/2
2×atan(0.0901708688589036)-π/2
2×0.0899276675445434-π/2
0.179855335089087-1.57079632675φ = -1.39094099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70901007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.214844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39094099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.695048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30512 KachelY 28932 2.70901007 -1.39094099 155.214844 -79.695048 Oben rechts KachelX + 1 30513 KachelY 28932 2.70920182 -1.39094099 155.225830 -79.695048 Unten links KachelX 30512 KachelY + 1 28933 2.70901007 -1.39097529 155.214844 -79.697014 Unten rechts KachelX + 1 30513 KachelY + 1 28933 2.70920182 -1.39097529 155.225830 -79.697014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39094099--1.39097529) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39094099--1.39097529) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70901007-2.70920182) × cos(-1.39094099) × R
0.000191749999999935 × 0.178887245571085 × 6371000do = 218.535680513953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70901007-2.70920182) × cos(-1.39097529) × R
0.000191749999999935 × 0.178853498739218 × 6371000du = 218.49445405958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39094099)-sin(-1.39097529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178887245571085-0.178853498739218)× R²
abs(2.70920182-2.70901007)×3.37468318678813e-05× R²
0.000191749999999935×3.37468318678813e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.37468318678813e-05× 40589641000000 ar = 47751.0706385025m²