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← | S 79 |
← 217.84 m → | S 79 |
→ |
↑ 217.82 m ↓ |
↑ 217.82 m ↓ |
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S 79 |
← 217.79 m → 47 446 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931137084960938 y=0.883468627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931137084960938 × 215)
floor (0.931137084960938 × 32768)
floor (30511.5)tx = 30511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883468627929688 × 215)
floor (0.883468627929688 × 32768)
floor (28949.5)ty = 28949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30511 / 28949 ti = "15/30511/28949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30511/28949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30511 ÷ 215
30511 ÷ 32768x = 0.931121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28949 ÷ 215
28949 ÷ 32768y = 0.883453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931121826171875 × 2 - 1) × π
0.86224365234375 × 3.1415926535Λ = 2.70881832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883453369140625 × 2 - 1) × π
-0.76690673828125 × 3.1415926535Φ = -2.40930857490402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70881832} λ = 2.70881832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40930857490402))-π/2
2×atan(0.0898774165948053)-π/2
2×0.0896365744020913-π/2
0.179273148804183-1.57079632675φ = -1.39152318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70881832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.203857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39152318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.728405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30511 KachelY 28949 2.70881832 -1.39152318 155.203857 -79.728405 Oben rechts KachelX + 1 30512 KachelY 28949 2.70901007 -1.39152318 155.214844 -79.728405 Unten links KachelX 30511 KachelY + 1 28950 2.70881832 -1.39155737 155.203857 -79.730364 Unten rechts KachelX + 1 30512 KachelY + 1 28950 2.70901007 -1.39155737 155.214844 -79.730364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39152318--1.39155737) × R
3.4189999999823e-05 × 6371000dl = 217.824489998872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39152318--1.39155737) × R
3.4189999999823e-05 × 6371000dr = 217.824489998872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70881832-2.70901007) × cos(-1.39152318) × R
0.000191750000000379 × 0.178314416255313 × 6371000do = 217.835889738759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70881832-2.70901007) × cos(-1.39155737) × R
0.000191750000000379 × 0.178280774095045 × 6371000du = 217.79479115532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39152318)-sin(-1.39155737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178314416255313-0.178280774095045)× R²
abs(2.70901007-2.70881832)×3.36421602683545e-05× R²
0.000191750000000379×3.36421602683545e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.36421602683545e-05× 40589641000000 ar = 47445.5154516599m²