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← 217.55 m → | S 79 |
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↑ 217.51 m ↓ |
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S 79 |
← 217.51 m → 47 314 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931076049804688 y=0.883682250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931076049804688 × 215)
floor (0.931076049804688 × 32768)
floor (30509.5)tx = 30509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883682250976562 × 215)
floor (0.883682250976562 × 32768)
floor (28956.5)ty = 28956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30509 / 28956 ti = "15/30509/28956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30509/28956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30509 ÷ 215
30509 ÷ 32768x = 0.931060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28956 ÷ 215
28956 ÷ 32768y = 0.8836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931060791015625 × 2 - 1) × π
0.86212158203125 × 3.1415926535Λ = 2.70843483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8836669921875 × 2 - 1) × π
-0.767333984375 × 3.1415926535Φ = -2.41065080809338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70843483} λ = 2.70843483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41065080809338))-π/2
2×atan(0.0897568610681915)-π/2
2×0.0895169836285507-π/2
0.179033967257101-1.57079632675φ = -1.39176236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70843483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.181885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39176236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.742109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30509 KachelY 28956 2.70843483 -1.39176236 155.181885 -79.742109 Oben rechts KachelX + 1 30510 KachelY 28956 2.70862658 -1.39176236 155.192871 -79.742109 Unten links KachelX 30509 KachelY + 1 28957 2.70843483 -1.39179650 155.181885 -79.744065 Unten rechts KachelX + 1 30510 KachelY + 1 28957 2.70862658 -1.39179650 155.192871 -79.744065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39176236--1.39179650) × R
3.41400000001268e-05 × 6371000dl = 217.505940000808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39176236--1.39179650) × R
3.41400000001268e-05 × 6371000dr = 217.505940000808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70843483-2.70862658) × cos(-1.39176236) × R
0.000191749999999935 × 0.178079064360789 × 6371000do = 217.548374626342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70843483-2.70862658) × cos(-1.39179650) × R
0.000191749999999935 × 0.178045469944556 × 6371000du = 217.507334368891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39176236)-sin(-1.39179650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178079064360789-0.178045469944556)× R²
abs(2.70862658-2.70843483)×3.35944162330737e-05× R²
0.000191749999999935×3.35944162330737e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.35944162330737e-05× 40589641000000 ar = 47313.6004733269m²