↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 218.62 m → | S 79 |
→ |
↑ 218.59 m ↓ |
↑ 218.59 m ↓ |
|||
S 79 |
← 218.58 m → 47 783 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931076049804688 y=0.882888793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931076049804688 × 215)
floor (0.931076049804688 × 32768)
floor (30509.5)tx = 30509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882888793945312 × 215)
floor (0.882888793945312 × 32768)
floor (28930.5)ty = 28930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30509 / 28930 ti = "15/30509/28930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30509/28930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30509 ÷ 215
30509 ÷ 32768x = 0.931060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28930 ÷ 215
28930 ÷ 32768y = 0.88287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931060791015625 × 2 - 1) × π
0.86212158203125 × 3.1415926535Λ = 2.70843483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88287353515625 × 2 - 1) × π
-0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = -2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70843483} λ = 2.70843483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4056653705329))-π/2
2×atan(0.0902054555855146)-π/2
2×0.0899619752158257-π/2
0.179923950431651-1.57079632675φ = -1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70843483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.181885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30509 KachelY 28930 2.70843483 -1.39087238 155.181885 -79.691117 Oben rechts KachelX + 1 30510 KachelY 28930 2.70862658 -1.39087238 155.192871 -79.691117 Unten links KachelX 30509 KachelY + 1 28931 2.70843483 -1.39090669 155.181885 -79.693083 Unten rechts KachelX + 1 30510 KachelY + 1 28931 2.70862658 -1.39090669 155.192871 -79.693083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39087238--1.39090669) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dl = 218.589009999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39087238--1.39090669) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dr = 218.589009999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70843483-2.70862658) × cos(-1.39087238) × R
0.000191749999999935 × 0.178954748441977 × 6371000do = 218.618144670522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70843483-2.70862658) × cos(-1.39090669) × R
0.000191749999999935 × 0.178920992192494 × 6371000du = 218.576906711221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39087238)-sin(-1.39090669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.178920992192494)× R²
abs(2.70862658-2.70843483)×3.37562494830967e-05× R²
0.000191749999999935×3.37562494830967e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.37562494830967e-05× 40589641000000 ar = 47783.0167345508m²