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← | N 65 |
← 256.87 m → | N 65 |
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↑ 256.88 m ↓ |
↑ 256.88 m ↓ |
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N 65 |
← 256.90 m → 65 988 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465538024902344 y=0.259391784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465538024902344 × 216)
floor (0.465538024902344 × 65536)
floor (30509.5)tx = 30509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259391784667969 × 216)
floor (0.259391784667969 × 65536)
floor (16999.5)ty = 16999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30509 / 16999 ti = "16/30509/16999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30509/16999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30509 ÷ 216
30509 ÷ 65536x = 0.465530395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16999 ÷ 216
16999 ÷ 65536y = 0.259384155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465530395507812 × 2 - 1) × π
-0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259384155273438 × 2 - 1) × π
0.481231689453125 × 3.1415926535Φ = 1.51183394021733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21657891} λ = -0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51183394021733))-π/2
2×atan(4.53504016508666)-π/2
2×1.35376418288074-π/2
2.70752836576148-1.57079632675φ = 1.13673204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13673204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.129948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30509 KachelY 16999 -0.21657891 1.13673204 -12.409057 65.129948 Oben rechts KachelX + 1 30510 KachelY 16999 -0.21648304 1.13673204 -12.403565 65.129948 Unten links KachelX 30509 KachelY + 1 17000 -0.21657891 1.13669172 -12.409057 65.127638 Unten rechts KachelX + 1 30510 KachelY + 1 17000 -0.21648304 1.13669172 -12.403565 65.127638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13673204-1.13669172) × R
4.03200000000936e-05 × 6371000dl = 256.878720000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13673204-1.13669172) × R
4.03200000000936e-05 × 6371000dr = 256.878720000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(1.13673204) × R
9.58700000000257e-05 × 0.420561646731721 × 6371000do = 256.873910354864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21657891--0.21648304) × cos(1.13669172) × R
9.58700000000257e-05 × 0.420598227272906 × 6371000du = 256.89625330204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13673204)-sin(1.13669172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420561646731721-0.420598227272906)× R²
abs(-0.21648304--0.21657891)×3.65805411851605e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.65805411851605e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.65805411851605e-05× 40589641000000 ar = 65988.3110164807m²